Question

【題目】在某種種介質(zhì)中，S1、S2處有相距4m的兩個(gè)波源，沿垂直紙面方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其周期分別為T1=0．8s和T2=0．4s，振幅分別為A1=2cm和A2=lcm，在該介質(zhì)中形成的簡(jiǎn)諧波的波速為v=5m/s．S處有一質(zhì)點(diǎn)，它到S1的距離為3m，且SS1⊥S1S2，在t=0時(shí)刻，兩波源同時(shí)開(kāi)始垂直紙面向外振動(dòng)，試求：

（1）t=0時(shí)刻振動(dòng)傳到S處的時(shí)間差；

（2）t=l0s時(shí),s處質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移大�。�

Answer 1

【答案】（1）0．4s （2）2cm

【解析】試題分析：（1）由題意可知：； （1分）

S1在t=0時(shí)的振動(dòng)傳到S質(zhì)點(diǎn)所需的時(shí)間：（1分）

S2在t=0時(shí)的振動(dòng)傳到S質(zhì)點(diǎn)所需的時(shí)間：（1分）

那么S1、S2在t=0時(shí)的振動(dòng)傳到S質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間差為：（2分）

（2）在t=l0s時(shí)質(zhì)點(diǎn)s按S1的振動(dòng)規(guī)律已經(jīng)振動(dòng)了：（1分）

此時(shí)S1引起質(zhì)點(diǎn)S的位移大小為：x1=A1=2cm； （1分）

t=l0s時(shí)質(zhì)點(diǎn)s按S2的振動(dòng)規(guī)律已經(jīng)振動(dòng)了：（1分）

此時(shí)t=10s時(shí)S2引起質(zhì)點(diǎn)S的位移為x2=0cm； （1分）

所以t=l0s時(shí)質(zhì)點(diǎn)s離開(kāi)平衡位置的位移為S1和S2單獨(dú)傳播引起S位移的矢量和，故：

x=x1+x2=2+0=2cm； （1分）