Question

14．在場強為E的水平向右勻強電場中，有質量為m帶電q小球，用長L的細線懸于O點，重力加速度為g．使小球恰能在豎直平面內做圓周運動，則小球在運動過程中的最小速度是$\sqrt{\frac{[（mg）^{2}+（qE）^{2}]L}{m}}$．

Answer 1

分析 對小球受力分析，求出小球受到的電場力與重力的合力，小球恰好完成圓周運動，在在平衡位置的反方向上，小球做圓周運動的向心力由重力與電場力的合力提供，此時小球速度最小，由牛頓第二定律可以求出最小速度．

解答 解：以小球為研究對象，受重力與電場力，所以求出二力的合力：F=$\sqrt{（mg）^{2}+（qE）^{2}}$，
由于小球恰好做圓周運動，圓周運動過程中速度的最小值處在重力和電場力合力的反方向上，且二力的合力提供向心力．
由牛頓第二定律得：F=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，小球的最小速度：v=$\sqrt{\frac{[（mg）^{2}+（qE）^{2}]L}{m}}$；
故答案為：$\sqrt{\frac{[（mg）^{2}+（qE）^{2}]L}{m}}$．

點評 對小球受力分析，求出電場力與合力，由牛頓第二定律即可正確解題，此題可以把二力的合力視為等效場，求出等效重力加速度，在等效重力加速度的反方向上時，速度最�。�