Question

（1）如圖所示，沿x軸正方向傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形圖為一正弦曲線，其波速為200m/s，下列說(shuō)法中正確的是
A．圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)b的加速度正在減小
B．從圖示時(shí)刻開(kāi)始，經(jīng)過(guò)0.01s，質(zhì)點(diǎn)a通過(guò)的路程為0.4m
C．若此波遇到另一列波并發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象，則另一列波的頻率為50Hz
D．若該波傳播中遇到寬約4m的障礙物，能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象

（2）一束單色光由左側(cè)射入裝有清水的薄壁圓柱體，圖為過(guò)軸線的截面圖，調(diào)整入射角θ，使光線恰好在水與空氣的界面上發(fā)生全反射．已知水的折射率為4/3，求sinθ的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)波的傳播方向判斷出質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng)方向，正確定加速度如何變化．讀出波長(zhǎng)，求出周期，根據(jù)時(shí)間與周期 的關(guān)系，求解經(jīng)過(guò)0.01s，質(zhì)點(diǎn)a通過(guò)的路程．兩列波的頻率相同時(shí)能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉．障礙物的尺寸與波長(zhǎng)差不多時(shí)能產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象．
（2）根據(jù)折射定律求出光線在薄壁側(cè)面的折射角，由幾何關(guān)系確定折射角與臨界角C的關(guān)系，求出sinθ的值．

解答：解：（1）
A、沿x軸正方向傳播，b質(zhì)點(diǎn)正沿y軸負(fù)方向振動(dòng)，離開(kāi)平衡位置，加速度正在增大．故A錯(cuò)誤．
B、由圖讀出波長(zhǎng)為λ=4m，則周期為T=

λ

v

=

4

200

s=0.02s，時(shí)間t=0.01s=

T

2

，一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程是4A，則經(jīng)過(guò)0.01s，質(zhì)點(diǎn)a通過(guò)的路程為S=2A=0.4m．故B正確．
C、波的頻率為f=

1

T

=50Hz，此波遇到另一列頻率為50Hz的波時(shí)，能發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象．故C正確．
D、由上得到波長(zhǎng)為4m，障礙物的尺寸約4m，兩者尺寸差不多，則該波傳播中遇到寬約4m的障礙物，能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象．故D正確．
故選BCD
（2）光路圖如圖．根據(jù)折射定律得
    n=

sinθ

sinr

由幾何知識(shí)得：r+C=90°
得到sinr=cosC
又sinC=

1

n

，得到cosC=

1-sin2C

=

1- 1 n2

綜上得到，sinθ=nsinr=n

1- 1 n2

=

n2-1

=

( 4 3 )2-1

=

7

3

答：
（1）BCD；
（2）sinθ的值為

7

3

．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)波動(dòng)圖象，由波的傳播方向分析質(zhì)點(diǎn)的速度、加速度、回復(fù)力等物理量的變化時(shí)，可抓住這些量與位移的關(guān)系分析．幾何光學(xué)要作出光路圖，這是解答的基礎(chǔ)．