【題目】某工廠在豎直平面內安裝了如圖所示的傳送裝置,圓心為O的光滑圓弧軌道AB與足夠長傾斜傳送帶BC在B處相切且平滑連接,OA連線水平、OB連線與豎直線的夾角為θ=37°,圓弧的半徑為R=1.0m,在某次調試中傳送帶以速度v =2m/s順時針轉動,現(xiàn)將質量為m1=3kg的物塊P(可視為質點)從A點位置靜止釋放,經圓弧軌道沖上傳送帶,當物塊P剛好到達B點時,在C點附近某一位置輕輕地釋放一個質量為m2=1kg的物塊Q在傳送帶上,經時間t=1.2s后與物塊P相遇并發(fā)生碰撞,碰撞后粘合在一起成為粘合體S。已知物塊P、Q、粘合體S與傳送帶間的動摩擦因數均為μ=0.5,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。試求:
(1)物塊P在B點的速度大。
(2)傳送帶BC兩端距離的最小值;
(3)粘合體回到圓弧軌道上B點時對軌道的壓力。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】(1)由A到B,對物塊P由動能定理有:
可得物塊P在B點的速度大小
(2)因vB>v,物塊P在傳送帶上減速,受到向下的摩擦力,由牛頓第二定律有
可得物塊P的加速度大小a1=10m/s2
減速至v的時間
運動位移
因x1<L,摩擦力反向,又因,物塊P繼續(xù)向上減速,有
可得物塊P的加速度大小a2=2m/s2
減速至0的時間
因t2=t-t1,說明物塊P剛好減速到零時與物塊Q相遇發(fā)生碰撞
物塊P第二段減速的位移大小
對物體Q:
可得其加速度a3=2m/s2
下滑的位移
BC的最小距離L=x1+x2+x3=3.04m
(3)碰撞前物體Q的速度v2=a3t=2.4m/s
物體P和Q碰撞: m2v2=(m1+m2)v3
可得碰撞后速度v3=0.6m/s
碰撞后粘合體以加速度a3向下加速運動,到圓弧上的B點的過程,有
可得粘合體在B點的速度v4=2.6m/s
在B點由牛頓第二定律有
可得軌道對粘合體的支持力F=59.04N
由牛頓第三定律得:粘合體S對軌道的壓力F′=59.04N方向沿OB向下
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【題目】為研究自由落體運動,實驗者從某磚墻前的高度處由靜止釋放一個石子,讓其自由落下,拍攝到石子下落過程中的一張照片如圖所示。由于石子的運動,,它在照片上留下了一條模糊的徑跡.已知每層磚的平均厚度為6.0cm,這個照相機的曝光時間為1.2×10-2s,則拍攝到的石子位置A距石子下落的起始位置的距離約為( )
A. 3.5cm
B. 5.0cm
C. 6.5cm
D. 8.0cm
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【題目】如圖所示是磁動力電梯示意圖,即在豎直平面內有兩根很長的平行豎直軌道,軌道間有垂直軌道平面交替排列的勻強磁場B1和B2,B1=B2=1.0T,B1和B2的方向相反,兩磁場始終豎直向上做勻速運動,電梯轎廂固定在圖示的金屬框abcd內,并且與之絕緣.已知電梯載人時的總質量為4.95×103kg,所受阻力f=500N,金屬框垂直軌道的邊長ab=2.0m,兩磁場的寬度均與金屬框的邊長ad相同,金屬框整個回路的電阻R=8.0×10﹣4Ω,g取10m/s2.已知電梯正以v1=10m/s的速度勻速上升,求:
(1)金屬框中感應電流的大小及圖示時刻感應電流的方向;
(2)磁場向上運動速度v0的大;
(3)該電梯的工作效率.
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【題目】如下圖所示,在平面內,有一半徑為R=L的圓形區(qū)域,圓心O1對應的坐標為,圓與x軸交于A、C兩點.除圓形區(qū)域內無磁場,在y軸與直線之間存在垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度為B,在圓心O1處有一粒子源,發(fā)射同種粒子,粒子的質量為,電荷量為+q,粒子從粒子源O1出發(fā)垂直磁場在紙面內向各個方向射出,不計粒子重力,并且從磁場返回圓形邊界的粒子均被吸收掉,問:
(1)求能從右邊界(即直線)射出的粒子其最小速率為多少,并求出該粒子從O1出發(fā)時與x軸正方向的夾角。
(2)要使粒子垂直于的邊界射出磁場,求該粒子的最小速率為多少。
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【題目】如圖甲所示,A、B為兩塊平行金屬板,極板間電壓為UBA=1125 V,兩板中央各有小孔O和O′。現(xiàn)有足夠多的電子源源不斷地從小孔O由靜止進入A、B之間。在B板右側,平行金屬板M、N長度相同,L1=4×10-2 m,板間距離d=4×10-3 m,在距離M、N右側邊緣L2=0.1 m處有一熒光屏P,當M、N之間未加電壓時電子沿M板的下邊沿穿過,打在熒光屏上的O″點并發(fā)出熒光,F(xiàn)在金屬板M、N之間加一個如圖乙所示的變化電壓u,在t=0時刻,M板電勢低于N板電勢。已知電子質量為me=9.0×10-31 kg,電荷量為e=1.6×10-19 C。
(1)每個電子從B板上的小孔O′射出時的速度為多大?
(2)電子打在熒光屏上的范圍是多少?
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【題目】如圖所示,兩根足夠長的平行光滑金屬導軌,固定在同一水平面上,磁感應強度為B的勻強磁場與導軌所在平面垂直,導軌電阻忽略不計,間距為L。兩根質量均為m的金屬桿甲、乙均在導軌上滑動且與導軌保持垂直,甲、乙的電阻均為R,t=0時刻在導軌上靜止。用一根輕繩繞過光滑定滑輪后沿兩導軌的中線與甲連接,并在下端掛一個質量為M的物體,將M釋放后,當它下落距離為h時(未落地),甲的速度v1,乙的速度v2,求
(1).此過程中整個電路產生的電熱為多少?此過程所用時間?
(2).求M下落距離為h時甲、乙與導軌組成的閉合回路的總電功率
(3).閉合回路最終的穩(wěn)定電流多大?
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【題目】如圖所示,物體在水平推力F的作用下靜止在斜面上,若增大水平力F而仍保持靜止,則下列判斷中正確的是( )
A. 斜面對物體的靜摩擦力一定減小
B. 物體所受外力的合力一定增大
C. 物體所受外力的個數一定不變
D. 斜面對物體的支持力一定增大
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【題目】某同學設計了一個探究碰撞過程中不變量的實驗,實驗裝置如圖甲:在粗糙的長木板上,小車A的前端裝上撞針,給小車A某一初速度,使之向左勻速運動,并與原來靜止在前方的小車B(后端粘有橡皮泥,橡皮泥質量可忽略不計)相碰并粘合成一體,繼續(xù)勻速運動.在小車A后連著紙帶,紙帶穿過電磁打點計時器,電磁打點計時器電源頻率為50Hz.
(1)在用打點計時器做“探究碰撞中的不變量”實驗時,下列正確的有_______(填標號)。
A.實驗時要保證長木板水平放置
B.相互作用的兩車上,一個裝上撞針,一個裝上橡皮泥,是為了碰撞后粘在一起
C.先接通打點計時器的電源,再釋放拖動紙帶的小車
D.先釋放拖動紙帶的小車,再接通打點計時器的電源
(2)紙帶記錄下碰撞前A車和碰撞后兩車運動情況如圖乙所示,則碰撞前A車運動速度大小為_____ m/s(結果保留一位有效數字),A、B兩車的質量比值 等于_____.(結果保留一位有效數字)
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【題目】如圖所示,實線是一簇未標明方向的勻強電場的電場線,虛線是一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡,a、b是軌跡上的兩點.若帶電粒子在運動中只受電場力作用,則根據此圖可以判斷出
①帶電粒子所帶電性
②帶電粒子在a、b兩點的受力方向
③帶電粒子在a、b兩點的速度何處較大
④帶電粒子在a、b兩點的電勢能何處較大
⑤a、b兩點哪點的電勢較高
A.②③④ B.①②⑤ C.③④⑤ D.①③⑤
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