Question

11．如圖所示，一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖中實(shí)線所示，此時這列波恰好傳播到P點(diǎn)，且再經(jīng)過1.2s，坐標(biāo)為x=8m的Q點(diǎn)開始起振，求：
①該列波的周期T．
②Q點(diǎn)第一次達(dá)到波峰時，振源O點(diǎn)相對平衡位置的位移y．
③從t=0時刻到Q點(diǎn)第一次達(dá)到波峰時間內(nèi)，振源O點(diǎn)所經(jīng)過的路程s．

Answer 1

分析 ①由圖讀出波長．根據(jù)波從P傳到Q的距離和時間求出波速，再由波速公式v=$\frac{λ}{T}$求解周期．
②由圖判斷出t=0時刻質(zhì)點(diǎn)O的振動方向，當(dāng)圖中x=0.5m處的波峰傳到Q點(diǎn)時，Q點(diǎn)第一次達(dá)到波峰，由距離與波速之比即可求得時間，再求振源O點(diǎn)相對平衡位置的位移y．
③根據(jù)時間與周期的關(guān)系求解振源O點(diǎn)所經(jīng)過的路程s．

解答 解：①由圖知該波的波長為 λ=2m
波速為：v=$\frac{{x}_{PQ}}{{t}_{PQ}}$=$\frac{8-2}{1.2}$m/s=5m/s
由v=$\frac{λ}{T}$得：T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{2}{5}$s=0.4s
②運(yùn)用波形平移法知t=0時刻O點(diǎn)沿y軸負(fù)方向振動．
當(dāng)圖中x=0.5m處的波峰傳到Q點(diǎn)時，Q點(diǎn)第一次達(dá)到波峰，則由t=0時刻至Q點(diǎn)第一次達(dá)到波峰經(jīng)歷時間為：
t=$\frac{x}{v}$=$\frac{8-0.5}{5}$s=1.5s=（3+$\frac{3}{4}$）T
所以O(shè)點(diǎn)在此過程中振動了（3+$\frac{3}{4}$）T，則在Q點(diǎn)第一次到達(dá)波峰時振源相對平衡位置的位移為：y=3cm
③從t=0時刻到Q點(diǎn)第一次達(dá)到波峰時間內(nèi)，振源O點(diǎn)所經(jīng)過的路程為：s=3×4A+$\frac{3}{4}$×4A=15A=15×3cm=0.45m
答：①該列波的周期T是0.4s．
②Q點(diǎn)第一次達(dá)到波峰時，振源O點(diǎn)相對平衡位置的位移y是3cm．
③從t=0時刻到Q點(diǎn)第一次達(dá)到波峰時間內(nèi)，振源O點(diǎn)所經(jīng)過的路程s是0.45m．

點(diǎn)評 本題要波的傳播方向熟練判斷出質(zhì)點(diǎn)的振動，靈活運(yùn)用波形平移法確定波形，要知道波速兩個公式v=$\frac{x}{t}$和v=$\frac{λ}{T}$都可以運(yùn)用，要根據(jù)條件靈活選擇．