Question

5．某質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，速度隨時(shí)間的變化的關(guān)系式為v=（2t+4）m/s，則對(duì)這個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)描述，正確的是（　�。�

• A． 第3s內(nèi)的平均速度為9m/s
• B． 前3s內(nèi)的平均速度為10m/s
• C． 前2秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移是12m
• D． 第2秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移是12m

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系比較得出物體運(yùn)動(dòng)的初速度和加速度，再據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解分析即可．

解答 解：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系v=v₀+at，由v=（2t+4）可得該物體運(yùn)動(dòng)的初速度為v₀=4m/s，加速度a=2m/s²，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故：
A、由題意知，物體2s末的速度v₂=8m/s，3s末的速度v₃=10m/s，因?yàn)樽鰟蚣铀僦本�運(yùn)動(dòng)，所以物體第3s內(nèi)的平均速度$\overline{{v}_{3}}=\frac{{v}_{2}+{v}_{3}}{2}=\frac{8+10}{2}m/s=9m/s$，故A正確；
B、因?yàn)槲矬w做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故前3s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+{v}_{3}}{2}=\frac{4+10}{2}m/s=7m/s$，故B錯(cuò)誤；
C、據(jù)位移時(shí)間關(guān)系知，前2s內(nèi)物體的位移${x}_{2}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=4×2+\frac{1}{2}×2×{2}^{2}$m=12m，故C正確；
D、據(jù)位移時(shí)間關(guān)系知，物體第1s內(nèi)的位移${x}_{1}=4×1+\frac{1}{2}×2×{1}^{2}m=5m$，所以物體第2s內(nèi)的位移△x=x₂-x₁=12-5m=7m，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是抓住勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系由已知速度時(shí)間關(guān)系得出物體運(yùn)動(dòng)的初速度和加速度，掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系和位移時(shí)間關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵，不難屬于基礎(chǔ)題．