Question

如圖所示，是某次發(fā)射人造衛(wèi)星的示意圖，人造衛(wèi)星先在近地圓周軌道1上運(yùn)動(dòng)，然后改在橢圓軌道2上運(yùn)動(dòng)，最后在圓周軌道3上運(yùn)動(dòng)，a點(diǎn)是軌道1、2的交點(diǎn)，b點(diǎn)是軌道2、3的交點(diǎn)，人造衛(wèi)星在軌道1上的速度為v₁，在軌道2上a點(diǎn)的速度為v_2a，在軌道2上b點(diǎn)的速度為v_2b，在軌道3上的速度為v₃，則以上各速度的大小關(guān)系是（　�。�

• A、v₁＞v_2a＞v_2b＞v₃
• B、v₁＜v_2a＜v_2b＜v₃
• C、v_2a＞v₁＞v₃＞v_2b
• D、v_2a＞v₁＞v_2b＞v₃

Answer 1

分析：根據(jù)衛(wèi)星的速度公式v=

GM r

比較人造衛(wèi)星在軌道1上的速度v₁與在軌道3上的速度v₃的大小．根據(jù)開普勒定律判斷在軌道2上a點(diǎn)的速度為v_2a和v_2b的大�。�衛(wèi)星從軌道1上a處加速變軌到軌道2，從軌道2上b處加速變軌到軌道3．將四個(gè)速度兩兩比較，進(jìn)行選擇．

解答：解：衛(wèi)星在軌道1和軌道3上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)衛(wèi)星的速度公式v=

GM r

分析可知，軌道半徑越小，衛(wèi)星的速度越大，則有v₁＞v₃．
衛(wèi)星在軌道2上做橢圓運(yùn)動(dòng)，根據(jù)開普勒定律得知，v_2a＞v_2b．
衛(wèi)星從軌道1變軌到軌道2，在a點(diǎn)加速，則有v_2a＞v₁．
衛(wèi)星從軌道2變軌到軌道3，在b點(diǎn)加速，則有v₃＞v_2b．
所以v_2a＞v₁＞v₃＞v_2b．
故選：C

點(diǎn)評：本題是衛(wèi)星問題，除了運(yùn)用衛(wèi)星的速度公式判斷衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小外，難點(diǎn)在于要了解衛(wèi)星如何變軌的．