我國(guó)在2007年4月份發(fā)射一顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”．設(shè)“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星環(huán)繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，并在此圓軌道上繞行n圈，飛行時(shí)間t，已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g，導(dǎo)出衛(wèi)星在上述圓軌道上運(yùn)行時(shí)離月球表面高度h的表達(dá)式（用t、n、R、g表示）
分析：結(jié)合月球的半徑和月球表面的重力加速度，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力得出月球的質(zhì)量．通過(guò)萬(wàn)有引力提供向心力，結(jié)合周期和月球的質(zhì)量求出軌道半徑，從而得出衛(wèi)星離月球表面的高度h．
解答：解：根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力得，
GMm
R2
=mg，
可知GM=gR2．
衛(wèi)星的周期T=
t
n

根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，G
Mm
(R+h)2
=m(R+h)
4π2
T2

聯(lián)立解得h=
3
gR2T2
4π2
-R=
3
gR2t2
4π2n2
-R
答：衛(wèi)星在上述圓軌道上運(yùn)行時(shí)離月球表面高度h的表達(dá)式為h=
3
gR2t2
4π2n2
-R．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力和萬(wàn)有引力等于重力這兩個(gè)理論，并能靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

我國(guó)研制的“嫦娥一號(hào)”飛船，已經(jīng)在2007年10月24日18時(shí)05分成功發(fā)射，設(shè)“嫦娥一號(hào)”在距離月球表面高h(yuǎn)處繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，則“嫦娥一號(hào)”環(huán)繞月球運(yùn)行的周期為（　　）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2008?濱州二模）2007年4月，我國(guó)開(kāi)始實(shí)施第六次鐵路大提速，重點(diǎn)城市間大量開(kāi)行時(shí)速200公里及以上動(dòng)車(chē)組旅客列車(chē)成為引人注目的焦點(diǎn)．鐵路提速要解決許多具體的技術(shù)問(wèn)題，其中提高機(jī)車(chē)牽引力功率是一個(gè)重要問(wèn)題．已知?jiǎng)蛩傩旭倳r(shí)，列車(chē)所受阻力與速度平方成正比，即f=kv2，列車(chē)要提速，就需研制出更大功率的機(jī)車(chē)，那么當(dāng)機(jī)車(chē)分別以120km/h和40km/h的速度在水平軌道上勻速行駛時(shí)，機(jī)車(chē)的牽引力功率之比為（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2013?許昌三模）在海洋資源、環(huán)境、減災(zāi)和科學(xué)研究等方面，海洋衛(wèi)星發(fā)揮了不可替代的重要作用．目前世界各國(guó)的海洋衛(wèi)星和以海洋觀(guān)測(cè)為主的在軌衛(wèi)星已有30多顆．我國(guó)分別于2002年5月，2007年4月，2011年8月成功發(fā)射海洋一號(hào)A、海洋一號(hào)B、海洋二號(hào)三顆海洋衛(wèi)星．三顆海洋衛(wèi)星都在圓軌道上運(yùn)行．兩顆海洋一號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行周期約為100.8分鐘，海洋二號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行周期約為104.46分鐘．由上述信息可以斷定（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

在前五次鐵路大面積提速的基礎(chǔ)，鐵道部決定在2007年4月進(jìn)行第六次大提速，進(jìn)一步適應(yīng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的需求。為了適應(yīng)提速的要求，鐵路部門(mén)對(duì)道路的改造已經(jīng)結(jié)束。現(xiàn)在想繼續(xù)提高機(jī)車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)速度，下列說(shuō)法正確的是（   ）
A.機(jī)車(chē)的功率可保持不變
B.改進(jìn)機(jī)車(chē)外形，減小空氣阻力
C.鐵路轉(zhuǎn)彎處的路基坡度應(yīng)減小
D.電力機(jī)車(chē)供電電壓不變，機(jī)車(chē)額定電流應(yīng)增大

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