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如題25圖所示，在直角坐標xOy平面y軸左側（含y軸）有一沿y軸負向的勻強電場，一質量為m，電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度v0沿x軸正向進入電場，從y軸上Q點離開電場時速度方向與y軸負向夾角=30°，Q點坐標為（0，-d），在y軸右側有一與坐標平面垂直的有界勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出），磁場磁感應強度大小，粒子能從坐標原點O沿x軸負向再進入電場．不計粒子重力，求：

（1）電場強度大小E；
（2）如果有界勻強磁場區(qū)域為半圓形，求磁場區(qū)域的最小面積；
（3）粒子從P點運動到O點的總時間．
（1）（2）（3）
首先根據平拋運動及動能定理求出電場強度；畫出運動軌跡，求出半徑，根據幾何關系求出最小面積；分步求出各段的時間，最后求和得出總時間。
（1）設粒子從Q點離開電場時速度大小
由粒子在勻強電場中做類平拋運動得：（1分）

由動能定理得    （2分）
解得（1分）
（2）設粒子從M點進入、N點離開半圓形勻強磁場區(qū)域
粒子在磁場中做勻速圓周運動半徑為，圓心為，如解答圖所示
由洛倫茲力提供向心力，得 
解得（2分）
若半圓形磁場區(qū)域的面積最小，則半圓形磁場區(qū)域的圓心為
可得半徑（2分）半圓形磁場區(qū)域的最小面積（2分）
（3）設粒子在勻強電場中運動時間為
粒子從Q點離開電場時沿y軸負向速度大小為 有
  解得（2分）
設粒子在磁場中做勻速圓周運動時間為 有（2分）
粒子在QM、NO間做勻速直線運動時間分別為、
由幾何關系可得QM距離 得（2分）
NO間距離    得（2分）
粒子從P點運動到O點的總時間
（1分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

地球大氣層外有一層復雜的電離層，既分布有地磁場，也分布有電場.假設某時刻在該空間中有一小區(qū)域存在如圖所示的電場和磁場；電場的方向在紙面內斜向左下方，磁場的方向垂直紙面向里.此時一帶電宇宙粒子恰以速度v垂直于電場和磁場射入該區(qū)域，不計重力作用，則在該區(qū)域中，有關該帶電粒子的運動情況可能的是(   )
A．仍做直線運動B．立即向左下方偏轉
C．立即向右上方偏轉D．可能做勻速圓周運動

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，光滑絕緣水平面的上方空間被豎直的分界面MN分隔成兩部分，左側空間存在一水平向右的勻強電場，場強大小 右側空間有一長為R=0.8m的絕緣輕繩，繩的一端固定于O點，另一端拴一個質量m2=m的不帶電的小球B在豎直平面內做順時針方向的圓周運動，運動到最低點時速度大小vB=8m/s，小球B在最低點時與地面接觸但沒有彈力. 在MN左側空間中有一個質量為m1=m的帶正電的物體A，電荷量大小為q，在水平面上與MN界面水平間距為L處由靜止釋放，恰好與運動到最低點處的B發(fā)生正碰，并瞬間粘合成一個整體C，碰后瞬間在MN的右側空間立即加上一豎直向上的勻強電場，場強大小E2=3E1（g=10m/s2）

（1）如果L=0.2m，求出整體C運動到最高點時的瞬時速度大小，及此時繩的拉力是物體重力的多少倍？
（2）當L滿足什么條件時，整體C可以在豎直面內做一個完整的圓周運動？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

質量為m的帶電小球在正交的勻強電場、勻強磁場中做勻速圓周運動，軌道平面在豎直平面內，電場方向豎直向下，磁場方向垂直圓周所在平面向里，如圖所示，由此可知（    ）
A．小球帶正電
B．小球帶負電，
C．沿逆時針方向運動
D．沿順時針方向運動

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖甲所示，MN、PQ為間距L="0" .5m足夠長的平行導軌，NQ⊥MN，導軌的電阻均不計。導軌平面與水平面間的夾角，NQ間連接有一個R=4Ω的電阻。有一勻強磁場垂直于導軌平面且方向向上，磁感應強度為B0=1T。將一根質量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導軌上，且與導軌接觸良好。現(xiàn)由靜止釋放金屬棒，當金屬棒滑行至cd處時達到穩(wěn)定速度，已知在此過程中通過金屬棒截面的電量q=0.2C，且金屬棒的加速度a與速度v的關系如圖乙所示，設金屬棒沿導軌向下運動過程中始終與NQ平行。取g=10m/s2。求：

（1）金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）cd離NQ的距離s；
（3）金屬棒滑行至cd處的過程中，電阻R上產生的熱量；
（4）若將金屬棒滑行至cd處的時刻記作t=0，從此時刻起，讓磁感應強度逐漸減小，為使金屬棒中不產生感應電流，則磁感應強度B應怎樣隨時間t變化（寫出B與t的關系式）。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖18所示，光滑的平行金屬導軌水平放置，電阻不計，導軌間距為l，左側接一阻值為R的電阻．區(qū)域cdef內存在垂直軌道平面向下的有界勻強磁場，磁場寬度為x．一質量為m、電阻為r的金屬棒MN置于軌道上，與導軌垂直且接觸良好，受到水平拉力F＝(0.5v＋0.4) N（v為某時刻金屬棒運動的瞬時速度）的作用，從磁場的左邊界由靜止開始運動．已知l＝1 m，m＝1 kg，R＝0.3 Ω，r＝0.2 Ω，x＝0.8 m，如果測得電阻R兩端的電壓U隨著時間是均勻增大的，那么：

(1)分析并說明該金屬棒在磁場中做何種運動；
(2)金屬棒到達ef處的速度應該有多大；
(3)分析并求解磁感應強度B的大�。�

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

一根長為l的絕緣細線一端固定，另一端連著一質量為m的帶正電A球，置于水平向左的電場中，已知A球所受的電場力大小為。另有一質量為2m的B球靜止地懸掛在一彈簧下端（B球與彈簧均為絕緣材料制成），彈簧伸長，現(xiàn)讓A球沿如圖虛線上擺，擺到水平位置時速度，恰好與B球發(fā)生正碰，B球受碰后向上振動，到達最高點時，彈簧被壓縮。求：A球回到最低點M時細線受到的拉力大小。   

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（22分）如圖甲所示，在xOy坐標平面的第一象限（包括x、y軸）內存在磁感應強度大小為B0、方向垂直于xOy平面且隨時間做周期性變化的勻強磁場，如圖乙所示，規(guī)定垂直xOy平面向里的磁場方向為正。在y軸左側有一對豎直放置的平行金屬板M、N，兩板間的電勢差為U0。一質量為m、電量為q的帶正電粒子（重力和空氣阻力均忽略不計），從貼近M板的中點無初速釋放，通過N板小孔后從坐標原點O以某一速度沿x軸正方向垂直射入磁場中，經過一個磁場變化周期T0（T0未知）后到達第一象限內的某點P，此時粒子的速度方向恰好沿x軸正方向。

（1）求粒子進入磁場作勻速圓周運動時的運動半徑；
（2）若粒子在t=0時刻從O點射入磁場中，求粒子在P點縱坐標的最大值ym及相應的磁場變化周期T0的值；
（3）若在上述（2）中，第一象限內y=ym處平行x軸放置有一屏幕，如圖甲，磁場變化周期為上述（2）中T0，但M、N兩板間的電勢差U可以在U0<U<9U0范圍內變化，粒子仍在t=0時刻從O點射入磁場中，求粒子可能擊中的屏幕范圍。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖（甲）所示，邊長為L=2.5m、質量m=0.50kg的正方形絕緣金屬線框，放在光滑的水平桌面上，磁感應強度B=0.80T的勻強磁場方向豎直向上，金屬線框的一邊ab與磁場的邊界MN重合。在力F作用下金屬線框由靜止開始向左運動，在5.0s內從磁場中拉出．測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖象如圖（乙）所示，已知金屬線框的總電阻為R=4.0Ω。

小題1:試判斷金屬線框從磁場中拉出的過程中，
線框中的感應電流方向?
小題2: t=2.0s時，金屬線框的速度？
小題3:已知在5.0s內F做功1.95J，則金屬框從磁場拉出過程線框中產生的焦耳熱是多少？

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