Question

2．一列簡(jiǎn)譜橫波沿x軸正方向傳播，在x=12m處的質(zhì)元的振動(dòng)圖線如圖1所示，在x=18m處的質(zhì)元的振動(dòng)圖線如圖2所示．下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 在0～4s內(nèi)x=12m處和x=18m處的質(zhì)元通過(guò)的路程均為6cm
• B． x=12m處的質(zhì)元在平衡位置向上振動(dòng)時(shí)，x=18m處的質(zhì)元在波峰
• C． 該波的波長(zhǎng)可能為8m
• D． 若在x=18m的位置放一接收器，接收到的波的頻率將大于$\frac{1}{12}$Hz

Answer 1

分析 A、據(jù)圖2知，t=2s時(shí)，在x=18m處的質(zhì)元的位移為零，正通過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，t=4s時(shí)刻，在x=18m處的質(zhì)元的位移大于2cm，所以在0-4s內(nèi)x=18m處的質(zhì)元通過(guò)的路程小于6cm，可判斷A選項(xiàng)；
B、由圖可知，x=12m處的質(zhì)元在平衡位置向上振動(dòng)時(shí)，x=18m處的質(zhì)元在波峰，可判斷B選項(xiàng)；
C、由圖知，x=12m的質(zhì)元比x=18m處的質(zhì)元早振動(dòng)9s，即$\frac{3}{4}T$，所以兩點(diǎn)之間的距離為$x=（n+\frac{3}{4}）λ（n=0、1、2、3…）$且x=18-12=6m，當(dāng)n=0時(shí)，λ=8m，可判斷C選項(xiàng)；
D、由題意知，x=18m處的質(zhì)元的起振總是與振源的起振一致，且周期T=12s，所以頻率$f=\frac{1}{12}Hz$，故在x=18m的位置放一接收器，接收到波的頻率$f=\frac{1}{12}Hz$，可判斷D選項(xiàng)．

解答 解：A、據(jù)圖2知，t=2s時(shí)，在x=18m處的質(zhì)元的位移為零，正通過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，t=4s時(shí)刻，在x=18m處的質(zhì)元的位移大于2cm，所以在0-4s內(nèi)x=18m處的質(zhì)元通過(guò)的路程小于6cm，故A錯(cuò)誤；
B、由圖可知，x=12m處的質(zhì)元在平衡位置向上振動(dòng)時(shí)，x=18m處的質(zhì)元在波峰，故B正確；
C、由圖知，x=12m的質(zhì)元比x=18m處的質(zhì)元早振動(dòng)9s，即$\frac{3}{4}T$，所以兩點(diǎn)之間的距離為$x=（n+\frac{3}{4}）λ（n=0、1、2、3…）$且x=18-12=6m，當(dāng)n=0時(shí)，λ=8m，故C正確；
D、由題意知，x=18m處的質(zhì)元的起振總是與振源的起振一致，且周期T=12s，所以頻率$f=\frac{1}{12}Hz$，故在x=18m的位置放一接收器，接收到波的頻率$f=\frac{1}{12}Hz$，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 理清質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象與波的振動(dòng)圖象的區(qū)別與聯(lián)系是解答此題的關(guān)鍵，本題中推斷x=12m的質(zhì)點(diǎn)和x=18m處的質(zhì)點(diǎn)之間的距離與波長(zhǎng)的關(guān)系是解答相關(guān)問(wèn)題的關(guān)鍵．