【題目】如圖所示，一條河的兩岸平行，河的寬度，一艘船從點(diǎn)出發(fā)航行到河對(duì)岸，船航行速度的大小為，水流速度的大小為，設(shè)和的夾角.

（1）當(dāng)多大時(shí)，船能垂直到達(dá)對(duì)岸？

（2）當(dāng)船垂直到達(dá)對(duì)岸時(shí)，航行所需時(shí)間是否最短？為什么？

【答案】（1）；（2）當(dāng)時(shí)，船的航行時(shí)間最短，而當(dāng)船垂直到達(dá)對(duì)岸，所需時(shí)間并不是最短.

【解析】

（1）垂直時(shí)根據(jù)和向量與分向量的位置關(guān)系，利用數(shù)量積公式求解的值；（2）根據(jù) “時(shí)間等于垂直到達(dá)對(duì)岸時(shí)相應(yīng)的路程與速度的比值”以及三角函數(shù)有界性確定時(shí)間最小值，然后再進(jìn)行判斷.

（1）船垂直到達(dá)對(duì)岸，即與垂直，即.

所以，即.

所以，解得.

（2）設(shè)船航行到對(duì)岸所需的時(shí)間為，

則.

故當(dāng)時(shí)，船的航行時(shí)間最短，而當(dāng)船垂直到達(dá)對(duì)岸，所需時(shí)間并不是最短.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在“用多用電表測(cè)電阻、電流和電壓”的實(shí)驗(yàn)中：

（1）用多用電表測(cè)電流或電阻的過(guò)程中（______）

A．在測(cè)量電阻時(shí)，更換倍率后必須重新進(jìn)行調(diào)零

B．在測(cè)量電流時(shí)，更換量程后必須重新進(jìn)行調(diào)零

C．在測(cè)量未知電阻時(shí)，必須先選擇倍率最大擋進(jìn)行試測(cè)

D．在測(cè)量未知電流時(shí)，必須先選擇電流最大量程進(jìn)行試測(cè)

（2）測(cè)量時(shí)多用電表指針指在如圖所示位置．若選擇開(kāi)關(guān)處于“2.5 V”擋，其讀數(shù)為________V；若選擇開(kāi)關(guān)處于“×10”擋，其讀數(shù)________(選填“大于”“等于”或“小于”)200Ω.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，四個(gè)電阻阻值均為R，電鍵S閉合時(shí)，有一質(zhì)量為m，帶電量為q的小球靜止于水平放置的平行板電容器的中點(diǎn)．現(xiàn)打開(kāi)電鍵S，這個(gè)帶電小球便向平行板電容器的一個(gè)極板運(yùn)動(dòng)，并和此板碰撞，碰撞過(guò)程中小球沒(méi)有機(jī)械能損失，只是碰后小球所帶電量發(fā)生變化，碰后小球帶有和該板同種性質(zhì)的電荷，并恰能運(yùn)動(dòng)到另一極板，設(shè)兩極板間距離為d，不計(jì)電源內(nèi)阻，求：

（1）電源電動(dòng)勢(shì)E多大？

（2）小球與極板碰撞后所帶的電量為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】平行金屬板MN、PQ，間距為2d，截面如圖所示。若在兩板間加一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，從兩板左端M、P之間的正中位置O沿平行于板的方向入射，粒子正好垂直打在板MN上。當(dāng)保持磁場(chǎng)不變，讓兩金屬板帶上等量異種電荷后，兩板間形成了圖示方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子將勻速通過(guò)該區(qū)域。若保持電場(chǎng)不變撤去磁場(chǎng)，粒子運(yùn)動(dòng)到板PQ上的A點(diǎn)。不計(jì)粒子重力，求：

（1）粒子從O點(diǎn)入射時(shí)的速度大小v；

（2）粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過(guò)程中，沿初速度方向發(fā)生位移的大小x。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在“描繪小燈泡的伏安特性曲線”的實(shí)驗(yàn)中，除有一標(biāo)有“6 V,1.5 W”的小燈泡、導(dǎo)線和開(kāi)關(guān)外，還有：

A．直流電源6 V(內(nèi)阻不計(jì))

B．直流電流表0～3 A(內(nèi)阻0.1 Ω以下)

C．直流電流表0～300 mA(內(nèi)阻約為5 Ω)

D．直流電壓表0～10 V(內(nèi)阻約為15 kΩ)

E. 滑動(dòng)變阻器10 Ω，2 A

F．滑動(dòng)變阻器1 kΩ，0.5 A

實(shí)驗(yàn)要求小燈泡兩端的電壓從零開(kāi)始變化并能進(jìn)行多次測(cè)量．

1.實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選用________，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用________(均用序號(hào)表示)．

2.在方框內(nèi)畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖（___）．

3.試將圖中所示器材連成實(shí)驗(yàn)電路（___）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年4月23日是人民海車(chē)的71歲生日。近年來(lái)，我國(guó)海車(chē)航母事業(yè)高歌猛進(jìn)，“遼寧號(hào)”與第一艘國(guó)產(chǎn)航母將首次構(gòu)成雙航母編隊(duì)。我國(guó)的核動(dòng)力航母也將在不遠(yuǎn)的將來(lái)實(shí)現(xiàn)裝備，這也是我國(guó)海軍航母的“終極”日標(biāo)。原子核的比結(jié)合能隨質(zhì)量數(shù)的變化圖象如圖所小，根據(jù)該曲線對(duì)核能的認(rèn)識(shí)正確的是（　　）

A.自由核子組成原子核時(shí)，其質(zhì)量虧損所對(duì)應(yīng)的能量不等于該原子核的結(jié)合能

B.質(zhì)量較小的輕核結(jié)合成質(zhì)量較大的重核時(shí)要吸收能量，質(zhì)量較大的重核分裂成質(zhì)量較小的輕核時(shí)要放出能量

C.質(zhì)量較大的重核和質(zhì)量較小的輕核平均結(jié)合能都較小，且輕核的平均結(jié)合能還有些起伏

D.一重原子核衰變成粒子和另一原子核，衰變產(chǎn)物的質(zhì)量之和一定大于原來(lái)重核的質(zhì)量

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示x軸上固定兩個(gè)點(diǎn)電荷、（位于坐標(biāo)原點(diǎn)O），軸上有M、N、P三點(diǎn)，間距MN=NP。、在軸上產(chǎn)生的電勢(shì)φ隨x變化關(guān)系如圖乙。則

A.M點(diǎn)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為零

B.N點(diǎn)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為零

C.M、N之間電場(chǎng)方向沿x軸負(fù)方向

D.一正試探電荷從P移到M過(guò)程中，電場(chǎng)力做功

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為某一點(diǎn)電荷所形成的一簇電場(chǎng)線, 、、三條虛線為三個(gè)帶電粒子以相同的速度從O點(diǎn)射入電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)軌跡,其中b虛線為一圓弧,且三個(gè)粒子的電荷量大小相等,不計(jì)粒子重力,則以下說(shuō)法正確的是

A.一定是正粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡, 和一定是負(fù)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡

B.a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)一定滿足

C.a虛線對(duì)應(yīng)的粒子的加速度越來(lái)越小,c虛線對(duì)應(yīng)的粒子的加速度越來(lái)越大,b虛線對(duì)應(yīng)的粒子的加速度大小不變

D.b虛線對(duì)應(yīng)的粒子的質(zhì)量等于c虛線對(duì)應(yīng)的粒子的質(zhì)量

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】用圖甲所示裝置探究物體的加速度與力的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)時(shí)保持小車(chē)(含車(chē)中重物)的質(zhì)量M不變，細(xì)線下端懸掛鉤碼的總重力mg作為小車(chē)受到的合力F，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)出小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度a.

（1）本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用的實(shí)驗(yàn)方法是__________

A．理想實(shí)驗(yàn)法 B．控制變量法 C．假設(shè)法 D.等效替代法

（2）為了讓細(xì)線下端懸掛鉤碼的總重力作為小車(chē)受到的合力F，需滿足的條件是______

（3）實(shí)驗(yàn)中要進(jìn)行質(zhì)量鉤碼質(zhì)量m和小車(chē)質(zhì)量M的選取，以下最合理的一組是_____

A．M＝20g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、40g

B．M＝200g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120g

C．M＝400g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120g

D．M＝400g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、40g

(4)關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作，下列說(shuō)祛正確的是______。

A．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)節(jié)滑輪高度，使滑輪和小車(chē)間的細(xì)線與木板平行

B．平衡摩擦力時(shí)，在細(xì)線的下端懸掛鉤碼，使小車(chē)在線的拉力作用下能勻速下滑

C．每次改變小車(chē)所受的拉力后都要重新平衡摩擦力

D．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，后釋放小車(chē)

(5)圖乙為實(shí)驗(yàn)中打出紙帶的一部分，從比較清晰的點(diǎn)跡起，在紙帶上標(biāo)出連續(xù)的5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間都有4個(gè)點(diǎn)跡未標(biāo)出，測(cè)出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)間的距離。已知所用電源的頻率為50Hz，打B點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度v=___m/s，小車(chē)的加速度a=________m/s.（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

(6)改變細(xì)線下端鉤碼的個(gè)數(shù)，得到a-F圖象如圖丙所示，造成圖線上端彎曲的原因可能是_____。

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