Question

如圖為某種自行車的鏈輪、鏈條、飛輪、踏板、后輪示意圖，在騎行過程中，踏板和鏈輪同軸轉(zhuǎn)動、飛輪和后輪同軸轉(zhuǎn)動，已知鏈輪與飛輪的半徑之比為3：1，后輪直徑為660mm，當腳踩踏板做勻速圓周運動的角速度為5rad/s時，后輪邊緣處A點的線速度和向心加速度為（　　）

A．v=9.90m/s

B．a(chǎn)=148.50m/s²

C．v=4.95m/s

D．a(chǎn)=74.25m/s²

Answer 1

分析：同軸傳動角速度相等，同緣傳動線速度相等，先結(jié)合v=ωr判斷后輪的角速度，然后再求解后輪邊緣處A點的線速度和向心加速度．

解答：解：鏈輪與飛輪的半徑之比為3：1，是同緣傳動，線速度相等，根據(jù)公式v=ωr，鏈輪與飛輪的角速度之比為1：3；腳踩踏板做勻速圓周運動的角速度為5rad/s，故鏈輪的角速度為5rad/s，飛輪的角速度為3×5rad/s=15rad/s；
故A點的線速度：vA=rAω=

0.66

2

×15=4.95m/s；
A點的向心加速度為：aA=ω2rA=152×

0.66

2

=74.25m/s²；
故選：CD．

點評：本題關(guān)鍵是明確：同軸傳動角速度相等，同緣傳動線速度相等；然后結(jié)合向心加速度公式列式求解．