Question

【題目】如圖所示為簡易交流發(fā)電機的模型，邊長為0.1m的正方形線圈abcd在水平勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸OO′勻速旋轉(zhuǎn)，匝數(shù)為100（圖中只畫了一匝線圈），線圈的總電阻為1Ω，轉(zhuǎn)速為5r/s，磁感應(yīng)強度為0.1T，外電路電阻R=9Ω．求：

（1）從圖示位置開始計時，寫出感應(yīng)電動勢瞬時值表達式；

（2）外電路電阻R兩端電壓的有效值．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：先根據(jù)Em=NBωS求出最大值，再寫出電動勢和電壓的瞬時表達式；電壓表測量的是有效值，是電阻R上的電壓，根據(jù)閉合電路的歐姆定律即可求解。

(1)轉(zhuǎn)速為5r/s，所以角速度為ω=2πn=10πrad/s

感應(yīng)電動勢的最大值為Em=nBSω=π（V）

發(fā)電機感應(yīng)電動勢瞬時值表達式為e=nBSωsin（ωt）=πsin（10πt）V；

(2) 電流最大值為

則電流有效值為

電阻R兩端的電壓有效值： 。

點晴：本題考查了有關(guān)交流電描述的基礎(chǔ)知識，要能根據(jù)題意寫出瞬時值的表達式，知道有效值跟峰值的關(guān)系，線框在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生正弦式交變電流．而對于電表讀數(shù)由交變電的有效值來確定。