如圖所示,在光滑絕緣的水平面內(nèi),對角線AC將邊長為L的正方形分成ABC和ADC兩個(gè)區(qū)域,ABC區(qū)域有垂直于水平面的勻強(qiáng)磁場,ADC區(qū)域有平行于DC并由C指向D的勻強(qiáng)電場.質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子從A點(diǎn)沿AB方向以v的速度射入磁場區(qū)域,從對角線AC的中點(diǎn)O進(jìn)入電場區(qū)域.
(1)判斷磁場的方向并求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大。
(2)討論電場強(qiáng)度E在不同取值時(shí),帶電粒子在電場中運(yùn)動的時(shí)間t.
(1),方向垂直紙面向里 (2)(i)當(dāng)時(shí),,(ii)當(dāng)時(shí),
解析試題分析:(1)根據(jù)左手定則,可以判斷磁場方向垂直紙面向里。
設(shè)帶電粒子在磁場中運(yùn)動的半徑為r,有:
依題意, 聯(lián)立,解得:
(2)粒子進(jìn)入電場的速度沿豎直方向,在電場中做類平拋運(yùn)動,豎直方向勻速直線運(yùn)動,水平方向勻加速直線運(yùn)動
設(shè)帶電粒子恰好從D點(diǎn)離開電場時(shí)對應(yīng)的電場強(qiáng)度為E0,則有豎直方向:
水平方向 得:
討論:(i)當(dāng)時(shí),粒子從DC邊離開電場,此時(shí)粒子在電場中運(yùn)動的時(shí)間為
(ii)當(dāng)時(shí),粒子從AD邊離開電場,此時(shí)粒子在電場中運(yùn)動的時(shí)間為t2,有:
得:
考點(diǎn):帶電粒子在電場磁場中的運(yùn)動
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(8分)質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具,它的構(gòu)造原理如圖所示.離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束(速度可看作為零),經(jīng)加速電場(加速電場極板間的距離為d、電勢差為U)加速,然后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動,最后到達(dá)記錄它的照相底片P上.設(shè)離子在P上的位置與入口處S1之間的距離為x。
(1)求該離子的荷質(zhì)比.
(2)若離子源產(chǎn)生的是帶電量為q、質(zhì)量為m1和m2的同位素離子(m1>m2),它們分別到達(dá)照相底片上的P1、P2位置(圖中末畫出),求P1、P2間的距離△x。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
如圖所示,MN與PQ是兩條水平放置彼此平行的光滑金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間距為l=0.5m。質(zhì)量m=1kg,電阻r=0.5Ω的金屬桿ab垂直跨接在導(dǎo)軌上,勻強(qiáng)磁場的磁感線垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B=2T,導(dǎo)軌左端接阻值R=2Ω的電阻,導(dǎo)軌電阻不計(jì)。ab桿受水平恒力F的作用后由靜止開始向右做變加速運(yùn)動,后做勻速運(yùn)動。勻速時(shí)ab桿的速度為v=2m/s,重力加速度g=10m/s2。求:
(1)勻速時(shí)ab桿受到的水平恒力F的大小;
(2)速度等于1m/s時(shí)金屬桿的加速度大小。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
小明在研究性學(xué)習(xí)中設(shè)計(jì)了一種可測量磁感應(yīng)強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn),其裝置如圖所示.在該實(shí)驗(yàn)中,磁鐵固定在水平放置的電子測力計(jì)上,此時(shí)電子測力計(jì)的讀數(shù)為G1,磁鐵兩極之間的磁場可視為水平勻強(qiáng)磁場,其余區(qū)域磁場不計(jì).直銅條AB的兩端通過導(dǎo)線與一電阻連接成閉合回路,總阻值為R.若讓銅條水平且垂直于磁場,以恒定的速率v在磁場中豎直向下運(yùn)動,這時(shí)電子測力計(jì)的讀數(shù)為G2,銅條在磁場中的長度為L.
(1)判斷銅條所受安培力的方向,并說明G1和G2哪個(gè)大;
(2)求銅條勻速運(yùn)動時(shí)所受安培力的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(9分)如圖所示,勻強(qiáng)磁場寬L=30cm,B=3.34×10-3 T,方向垂直紙面向里,設(shè)一質(zhì)子以v0=1.6×105 m/s的速度垂直于磁場B的方向從小孔C射入磁場,然后打到照相底片上的A點(diǎn),質(zhì)子的質(zhì)量為1.67×10-27 kg;質(zhì)子的電量為1.6×10-19 C.求:
(1)質(zhì)子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑r;
(2)A點(diǎn)距入射線方向上的O點(diǎn)的距離H;
(3)質(zhì)子從C孔射入到A點(diǎn)所需的時(shí)間t.(,結(jié)果保留1位有效數(shù)字)
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(16分)如圖(a)所示,垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場,MN是磁場的上邊界,磁場寬度足夠大,磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=1×10-4T.現(xiàn)有一比荷為=2×1011C/kg的正離子以某一速度從P點(diǎn)水平向右射入磁場,已知P點(diǎn)到邊界MN的垂直距離d=20cm,不計(jì)離子的重力,試求:
(1)若離子以速度v1=3×106m/s水平射入磁場,求該離子從MN邊界射出時(shí)的位置到P點(diǎn)的水平距離s;
(2)若要使離子不從MN邊界射出磁場,求離子從P點(diǎn)水平射入的最大速度vm;
(3)若離子射入的速度滿足第(2)問的條件,離子從P點(diǎn)射入時(shí),再在該磁場區(qū)域加一個(gè)如圖(b)所示的變化磁場(正方向與B0方向相同,不考慮磁場變化所產(chǎn)生的電場),求該離子從P點(diǎn)射入到第一次回到P點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t.
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(18分)在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在一有界勻強(qiáng)磁場,該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.1T,方向垂直于xOy平面向里,在坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一正離子放射源,放射出的正離子的比荷都為=1×106C/kg,且速度方向與磁場方向垂直。若各離子間的相互作用和離子的重力都可以忽略不計(jì)。
(1)如圖甲所示,若第一象限存在直角三角形AOC的有界磁場,∠OAC=30°,AO邊的長度l=0.3m,正離子從O點(diǎn)沿x軸正方向以某一速度射入,要使離子恰好能從AC邊射出,求離子的速度大小及離子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間。
(2)如圖乙所示,若第一象限存在一未知位置的有界勻強(qiáng)磁場,正離子放射源放射出不同速度的離子,所有正離子入射磁場的方向均沿x軸正方向,且最大速度vm=4.0×10 4m/s,為保證所有離子離開磁場的時(shí)候,速度方向都沿y軸正方向,試求磁場的最小面積,并在圖乙中畫出它的形狀。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
如圖所示,一電子(電荷量數(shù)值為e,質(zhì)量為m)以速度垂直射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場中,磁場上、下方向范圍無限大,穿出磁場時(shí)的速度方向與電子原來入射時(shí)的速度方向間的夾角是30°,則勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大?穿過磁場的時(shí)間是多長?
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(13分)在一廣闊的勻強(qiáng)磁場中,建立一直角坐標(biāo)系,如圖所示,在坐標(biāo)系的原點(diǎn)O釋放一速率為v,質(zhì)量為m電荷量為十q的粒子(重力不計(jì)),釋放時(shí)速度方向垂直于B的方向,且與x軸成30°角,
則(1)其第一次經(jīng)過y軸時(shí),軌跡與y軸交點(diǎn)離O點(diǎn)距離為多少?(不考慮空氣阻力)
(2粒子從O點(diǎn)開始運(yùn)動到穿過y軸時(shí)所用的時(shí)間
(3粒子做圓周運(yùn)動圓心的坐標(biāo)
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