Question

2．一輛汽車從車站由靜止以加速度a₁沿平直公路行駛時間t₁，走過的位移為x₁時，發(fā)現(xiàn)有一乘客沒有上車，立即剎車．若剎車的加速度大小是a₂，經(jīng)時間t₂，滑行x₂停止．則下列表達式不正確的是（　�。�

• A． $\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$
• B． $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$
• C． $\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$
• D． $\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{{{t}_{1}}^{2}}{{{t}_{2}}^{2}}$

Answer 1

分析 對勻加速和勻減速直線運動階段，根據(jù)位移時間公式，抓住勻加速直線運動的末速度等于勻減速直線運動的初速度得出位移之比．

解答 解：A、對于勻加速直線運動階段，有：${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}$，勻減速直線運動階段，有：${x}_{2}=\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}$，則$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}}{{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}}$，因為a₁t₁=a₂t₂，則$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$，故A正確，D錯誤．
B、因為a₁t₁=a₂t₂，則$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$，故B正確．
C、因為$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$，則$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$，故C正確．
本題選不正確的，故選：D．

點評 本題也可以抓住勻加速直線運動的末速度等于勻減速直線運動的初速度，結(jié)合平均速度推論得出平均速度相等，再結(jié)合位移公式和速度公式分析判斷．