Question

4．質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b，僅在洛倫茲力作用下分別以大小為v₁、v₂ （v₁＞v₂）的速度在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為R₁、R₂，周期分別為T(mén)₁、T₂．則下列關(guān)系正確的是（　　）

• A． R₁＜R₂
• B． R₁=R₂
• C． T₁＞T₂
• D． T₁=T₂

Answer 1

分析 分別運(yùn)用半徑公式和周期公式，即可比較出兩粒子的半徑和周期的大小關(guān)系．

解答 解：A、B、根據(jù)洛倫茲力提供向心力qvB=m$\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$
可得：R₁=$\frac{m{v}_{1}}{qB}$，R₂=$\frac{m{v}_{2}}{qB}$，因?yàn)?nbsp;v₁＞v₂所以R₁＞R₂，故AB錯(cuò)誤；
C、D、根據(jù)周期公式：T=$\frac{2πR}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$
可得：T₁=$\frac{2πm}{qB}$，T₂=$\frac{2πm}{qB}$，故T₁=T₂，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，只要掌握半徑公式和周期公式，運(yùn)用控制變量法就能正解解答，難度不大．