Question

16．地球同步衛(wèi)星是與地球自轉(zhuǎn)同步的人造衛(wèi)星，如今在地球上空已有許多顆．關(guān)于這些地球同步衛(wèi)星，下列說法中正確的是（　　）

• A． 它們的質(zhì)量一定相同
• B． 它們離地心的距離一定不同
• C． 它們所受的合外力一定為零
• D． 它們都在赤道的正上方運(yùn)行

Answer 1

分析 地球同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．通過萬有引力提供向心力，列出等式通過已知量確定未知量．

解答 解：AB、地球同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，由萬有引力提供向心力，得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
可得離地心的距離為：r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$，G、M、T都一定，則r一定，但衛(wèi)星的質(zhì)量m不一定相同，故AB錯(cuò)誤．
C、地球同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力等于萬有引力，由萬有引力提供向心力，合外力一定不為零，故C錯(cuò)誤．
D、地球同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力提供向心力，而萬有引力指向地心，所以它們必須都在赤道的正上方運(yùn)行，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 地球質(zhì)量一定、自轉(zhuǎn)速度一定，地球同步衛(wèi)星要與地球的自轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度大小是一定的．