Question

[物理——選修3－4](15分)
小題1:一列簡諧波沿x軸正方向傳播，某時刻波形圖如圖甲所示，a、b、c、d是波傳播方向上的四個振動質(zhì)點的平衡位置．如再過3/2個周期，其中某質(zhì)點繼續(xù)振動的圖象如圖乙所示，則該質(zhì)點是

A．a處質(zhì)點	B．b處質(zhì)點
C．c處質(zhì)點	D．d處質(zhì)點

小題2:如圖所示，一束截面為圓形（半徑R=1m）的平行紫光垂直射向一半徑也為R的玻璃半球的平面，經(jīng)折射后在屏幕S上形成一個圓形亮區(qū)。屏幕S至球心距離為D=(+1)m，不考慮光的干涉和衍射，試問：

①若玻璃半球?qū)ψ仙�光的折射率�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824125529104270.gif" style="vertical-align:middle;" />，請你求出圓形亮區(qū)的半徑。
②若將題干中紫光改為白光，在屏幕S上形成的圓形亮區(qū)的邊緣是什么顏色？

Answer 1

小題1:D
小題2:1m

畫出再過3/2個周期后的波形圖，a處質(zhì)點處于波谷，c處質(zhì)點處于波峰，b處質(zhì)點處于平衡位置且向下運動，d處質(zhì)點處于平衡位置且向上運動，所以圖乙是d處質(zhì)點的振動圖象，選項D正確。
①如圖，紫光剛要發(fā)生全反射時的臨界光線射在屏幕S上的點E，E點到亮區(qū)中心G的距離r就是所求最大半徑。設紫光臨界角為C，由全反射的知識：sinC="1/n   " （2分） 
由幾何知識可知: AB=RsinC=R/n。
OB=RcosC=R   （1分）
BF=ABtanC=  （1分）
GF=D-(OB+BF)=D-。   （1分）
 =（1分）
所以有：r_m=GE=AB=D-nR,
代入數(shù)據(jù)得 r_m=1m。