Question

已知如圖，帶電小球A、B的電荷分別為Q_A、Q_B，OA=OB，都用長L的絲線懸掛在O點．靜止時A、B相距為d．為使平衡時AB間距離減為，可采用以下哪些方法（ ）
A．將小球A、B的質量都增加到原來的2倍
B．將小球B的質量增加到原來的8倍
C．將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半
D．將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半，同時將小球B的質量增加到原來的2倍

Answer 1

【答案】分析：對小球進行受力分析，并作出平行四邊形；由幾何關系可知力與邊的關系，即可得出符合條件的選項．
解答：解：如圖所示，B受重力、繩子的拉力及庫侖力；將拉力及庫侖力合成，其合力應與重力大小相等方向相反；
由幾何關系可知，=；
而庫侖力F=；
即：==；
mgd³=kq₁q₂L；
d=
要使d變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029193848442353353/SYS201310291938484423533008_DA/7.png">，可以使質量增大到原來的8倍而保證上式成立；故B正確；
或將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半，同時小球B的質量增加到原來的2倍，也可保證等式成立；故D正確；
故選BD．

點評：本題中B球處于動態(tài)平衡狀態(tài)，注意本題采用了相似三角形法；對學生數(shù)學能力要求較高，應注意相應知識的積累應用．