精英家教網(wǎng)橡皮筋像彈簧一樣，也遵守胡克定律，即在彈性限度內(nèi)伸長量△x與彈力F成正比，可表達為F=k△x，某同學(xué)用鐵架臺、刻度尺、鉤碼和待測橡皮筋組成如圖1所示裝置，測定橡皮筋的勁度系數(shù)足，通過改變鉤碼個數(shù)測得一系列彈力F與橡皮筋總長度x的值，并作出F一x圖象如圖2．請回答下列問題：
（1）若將圖線延長與F軸相交，該交點的物理意義是
 
．
（2）由圖線計算得該橡皮筋的勁度系數(shù)為
 
；
（3）橡皮筋的勁度系數(shù)是的值與橡皮筋未受到拉力時的長度L、橫截面積S有關(guān)，理論與實際都表明k=
YSL
，其中Y是一個由材料決定的常數(shù)，材料力學(xué)上稱之為楊氏模量．已知該實驗所測橡皮筋未受到拉力時圓形橫截面的直徑D=4.00mm，則其楊氏模量Y=
 
．
分析：根據(jù)胡克定律得出彈力F與橡皮筋總長度x的關(guān)系式，結(jié)合F一x圖象求解圖線延長與F軸交點的物理意義和勁度系數(shù)．
根據(jù)k=
YS
L
求出楊氏模量Y．
解答：解：（1）根據(jù)F一x圖象得到橡皮筋總長度x=6cm時，彈簧的彈力F=0，彈簧處于原長，彈簧的原長為6cm，
將圖線延長與F軸相交，該交點對應(yīng)的橡皮筋總長度x=5cm，所以該交點的物理意義是相當(dāng)于彈簧壓縮1cm時的彈力．
（2）根據(jù)胡克定律F=k△x得出彈力F與橡皮筋總長度x的關(guān)系式：F=k（x-l0），
圖象的斜率大小等于勁度系數(shù)大小，由圖象求出勁度系數(shù)為k=
△F
△x
=24N/m．
（3）根據(jù)k=
YS
L
得：
楊氏模量Y=
KL
S
=
24×0.06
π(
0.004
2
)2
=1.15×105N/m2．
故答案為：（1）相當(dāng)于彈簧壓縮1cm時的彈力
（2）24N/m
（3）1.15×105N/m2
點評：本題結(jié)合圖象考查了胡克定律的基礎(chǔ)知識，是一道考查基礎(chǔ)知識的好題．要求學(xué)生具有一定的根據(jù)實驗數(shù)據(jù)獲取信息的能力．同時要掌握F-x圖線的斜率表示勁度系數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?東城區(qū)模擬）橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內(nèi)伸長量x與彈力F成正比，即F=kx，k的值與橡皮筋未受到拉力時的長度L、橫截面積S有關(guān)，理論與實際都表明k=
YS
L
，其中Y是一個由材料決定的常數(shù)，材料力學(xué)上稱之為楊氏模量．
（1）在國際單位中，楊氏模量Y的單位應(yīng)該是
D
D
．     
A． N       B． m   
C． N/m     D． Pa
（2）在一段橫截面積是圓形的橡皮筋，應(yīng)用如圖（甲）所示的實驗裝置可以測量出它的楊氏模量Y的值，首先利用毫米刻度尺測得橡皮筋的長度L=20.00cm，利用測量工具a測得橡皮筋未受到拉力時的直徑D=4.000mm，那么測量工具a應(yīng)該是
螺旋測微器
螺旋測微器

（3）用如圖（甲）所示的裝置就可以測出這種橡皮筋的Y值，下面的表格是橡皮筋受到的拉力F與伸長量x的實驗記錄．處理數(shù)據(jù)時，可在圖（乙）中作出F-x的圖象，由圖象可求得該橡皮筋的勁度系數(shù)k=
3.1×102
3.1×102
N/m．（保留兩位有效數(shù)字）
拉力F（N） 5 10 15 20 25
伸長量x（cm ） 1.6 3.2 4.8 6.4 8
（4）這種橡皮筋的楊氏模量Y=
5×106Pa
5×106Pa
．（保留一位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內(nèi)，彈力F與伸長量x成正比，即F=kx，k的值與橡皮筋未受到拉力時的長度L、橫截面積S有關(guān)．理論與實踐都表明k=
YS
L
，其中Y是一個由材料決定的常數(shù)，材料力學(xué)上稱之為楊氏模量．
（1）在國際單位中，楊氏模量Y的單位應(yīng)該是
D
D
．
A．N    B．m    C．N/m    D．Pa（N/m2）
（2）有一段橫截面積是圓形的橡皮筋，應(yīng)用圖1所示的裝置測量它的楊氏模量Y的值首先利用刻度尺測量橡皮筋未受拉力時的長度如圖2所示，則L=
20.00cm
20.00cm
；然后利用測量工具a測得橡皮筋未受到拉力時的直徑D=4，000mm，那么測量工具a應(yīng)該是
螺旋測微器
螺旋測微器
．

（3）下表是橡皮筋受到的拉力F與伸長量x的實驗記錄：
拉力F（N） 5.1 10.0 14.9 20.1 25.0
伸長量x（mm） 16.0 31.9 47.1 63.8 80.0

請在圖3中作出F-x圖象，由圖象可求得該橡皮筋的勁度系數(shù)k=
313N/m
313N/m
．（保留3位有效數(shù)字）
（4）這種橡皮筋的Y=
4.98×106Pa
4.98×106Pa
．（保留3位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?威海模擬）橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內(nèi)伸長量x與彈力F成正比，即F=kx，k的值與橡皮筋未受到拉力時的長度L、橫截面積S有關(guān)．理論與實驗都表明k=
YSL
，其中Y是由材料決定的常數(shù)，材料力學(xué)中稱之為楊氏模量．
①在國際單位中，楊氏模量Y的單位應(yīng)該是
d
d

a． N     b． m   c． N/m      d．N/m2
②有一段橫截面是圓形的橡皮筋，應(yīng)用刻度尺和螺旋測微器分別測量它的長度和直徑如圖1和2所示，刻度尺的
讀數(shù)為
11.98
11.98
cm，螺旋測微器的讀數(shù)為
3.998
3.998
mm．
③小華通過實驗測得該橡皮筋的一些數(shù)據(jù)，做出了外力F與伸長量x之間的關(guān)系圖象如圖3所示．由圖象
可求得該橡皮筋的勁度系數(shù)k=
3.1×102
3.1×102
N/m （結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．圖象中圖線發(fā)生彎曲的原因是
橡皮筋受力超出其彈性限度，不再遵循伸長量x與彈力F成正比的規(guī)律
橡皮筋受力超出其彈性限度，不再遵循伸長量x與彈力F成正比的規(guī)律
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內(nèi)，伸長量x與彈力F成正比，即F=kx，k的值與橡皮筋未受到拉力時的長度L、橫截面積S有關(guān)，理論與實踐都表明k=YS/L，其中Y是一個由材料決定的常數(shù)，材料力學(xué)中稱之為楊氏模量．
（1）有一段橫截面是圓形的橡皮筋，應(yīng)用如圖甲所示的實驗裝置可以測量出它的楊氏模量Y的值．下表為橡皮筋受到的拉力F與伸長量x的實驗記錄，請在圖乙中作出F-x圖象．
拉力F/N 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0
伸長量x/cm 1.60 3.20 4.80 6.40 8.00
（2）由以上實驗可求出該橡皮筋的K值為
 
N/m（保留兩位有效數(shù)字）．
（3）某同學(xué)在家中用三根相同的橡皮筋（遵循胡克定律）來探究合力的方法，如圖所示．

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