Question

某大型游樂(lè)場(chǎng)內(nèi)，有一種能使人體產(chǎn)生超重、失重感覺(jué)的大型娛樂(lè)設(shè)施，該設(shè)施用電梯將乘坐有十多人的座艙懸停地幾十米的高空處，然后讓座艙從高空自由下落（此時(shí)座艙受到的阻力極小，可忽略），當(dāng)落至一定位置時(shí)，良好的制動(dòng)系統(tǒng)開始工作，使座艙落至地面時(shí)剛好停止.

假設(shè)座艙開始下落時(shí)的高度為75米，當(dāng)下落至離地面30米時(shí)，開始對(duì)座艙進(jìn)行制動(dòng)，并認(rèn)為座艙的制動(dòng)是勻減速運(yùn)動(dòng).（取g=10米/秒²）

   （1）從開始下落至落到地面所用的時(shí)間?

   （2）當(dāng)座艙下落到距地面10米位置時(shí)，人對(duì)座艙的壓力與人所受到的重力之比是多少?

Answer 1

（1）5.0s         （2）2.5:1

   

解析:

（1）開始下落時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng): 

20080924

解得

此時(shí)座艙的速度

后30米做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a，則  解得

故從開始下落至落到地面所用時(shí)間為:

  （2）座艙下落到距地面10米位置時(shí)，人隨座艙做勻減速運(yùn)動(dòng)，受到座艙對(duì)人的支持力  重力兩個(gè)力的作用，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得:

    解得: 

    由牛頓第三定律可得，人對(duì)座艙的壓力與人受到的重力之比是2.5:1