Question

4．如圖所示，P、A、B三點(diǎn)所在的平面內(nèi)存在有勻強(qiáng)電場，把一個(gè)電子從B點(diǎn)移動(dòng)到P點(diǎn)，電場力做功W_BP=6eV，把電子從B點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)，電場力做功W_BA=12eV，已知C、D均為所在邊的中點(diǎn)，且三角形PAB為等邊三角形，電場線與P、A、B三點(diǎn)所在平面平行，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 電場線沿A→B方向
• B． 電場線沿P→C方向
• C． 把電子從A點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)，電場力做功9 eV
• D． 把電子從D點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電場力做功3 eV

Answer 1

分析 根據(jù)電勢差的定義式U=$\frac{W}{q}$求電勢差．
P與AB中點(diǎn)C的連線PC即等勢線，過B做CD的垂線即場強(qiáng)方向，根據(jù)E=$\frac{U}bhjfbbx$求電場強(qiáng)度的大�。�

解答 解：A、PB之間的電勢差：${U}_{PB}=\frac{-{W}_{BP}}{-e}=\frac{-6eV}{-e}=6V$
AB之間的電勢差：${U}_{AB}=\frac{-{W}_{BA}}{-e}=\frac{-12eV}{-e}=12\\;V$V
由于C是AB的中點(diǎn)，所以：${U}_{AC}={U}_{CB}=\frac{1}{2}{U}_{AB}=6V$
所以C點(diǎn)與P點(diǎn)的電勢一定相等，則PC為等勢線．
三角形PAB為等邊三角形，且C為AB的中點(diǎn)，所以PC⊥AB，可知電場線的方向一定沿A→B的方向．故A正確，B錯(cuò)誤；
C、點(diǎn)D為PB的中點(diǎn)，所以：${U}_{PD}={U}_{DB}=\frac{1}{2}{U}_{PB}=3V$
所以：U_AD=U_AB+U_BD=U_AB-U_DB=12V-3V=9V
把電子從A點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)，電場力做功W_AD=-e•U_AD=-9eV．故C錯(cuò)誤；
D、又：U_DC=U_DB+U_BC=U_DB-U_CB=3V-6V=-3V
把電子從D點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電場力做功：W_DC=-e•U_DC=3eV．故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 解決本題關(guān)鍵要掌握：電場線與等勢面相互垂直，而且電場線由是由高電勢指向低電勢；勻強(qiáng)電場中U=Ed中的d應(yīng)為沿電場方向的有效距離．