【題目】在傾角為30°的斜面底端,木塊A以某一速度沿斜面向上運(yùn)動,若木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為 ,試求:

(1)木塊A在斜面上向上運(yùn)動時的加速度的大小及方向;
(2)木塊A在斜面上離開出發(fā)點(diǎn)時和回到出發(fā)點(diǎn)時的動能之比.

【答案】
(1)解:物塊A在斜面上向上運(yùn)動時物塊受力如圖所示:

由圖知物塊所受合力:F=mgsinθ+μmgcosθ

根據(jù)牛頓第二定律有:a1= =gsinθ+μgcosθ=7.5m/s2

方向沿斜面向下.

答:木塊A在斜面上向上運(yùn)動時的加速度的大小為7.5m/s2,方向沿斜面向下.


(2)同理,當(dāng)物塊沿斜面向下運(yùn)動時,所受摩擦力沿斜面向上,則此時

a2=gsinθ﹣μgcosθ=2.5m/s2

令物塊初速度為v,則物塊的初動能為:

Ek0= mv2

物塊在斜面上上升的最大距離 x= =

物塊上升和下滑的整個過程中只有摩擦力對物塊做負(fù)功,根據(jù)動能定理有

﹣2μmgcosθx=EK mv2;

代入數(shù)據(jù)得:回到出發(fā)點(diǎn)時的動能 EK= mv2

所以 =

答:木塊A在斜面上離開出發(fā)點(diǎn)時和回到出發(fā)點(diǎn)時的動能之比是3:1.


【解析】(1)以物塊為研究對象進(jìn)行受力分析,建軸分解根據(jù)牛頓第二定律求解即可。
(2)當(dāng)物塊沿斜面向上向下運(yùn)動時,對物塊進(jìn)行受力分析,物塊上升和下滑的整個過程中只有摩擦力對物塊做負(fù)功,根據(jù)動能定理列式求解即可。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了動能定理的綜合應(yīng)用的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握應(yīng)用動能定理只考慮初、末狀態(tài),沒有守恒條件的限制,也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以,凡涉及力和位移,而不涉及力的作用時間的動力學(xué)問題,都可以用動能定理分析和解答,而且一般都比用牛頓運(yùn)動定律和機(jī)械能守恒定律簡捷才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】以下說法中正確的是( )
A.系統(tǒng)在吸收熱量時內(nèi)能一定增加
B.懸浮在空氣中做布朗運(yùn)動的PM2.5微粒,氣溫越高,運(yùn)動越劇烈
C.封閉容器中的理想氣體,若溫度不變,體積減半,則單位時間內(nèi)氣體分子在容器壁單位面積上碰撞的次數(shù)加倍,氣體的壓強(qiáng)加倍
D.用力拉鐵棒的兩端,鐵棒沒有斷,說明此時分子間只存在引力而不存在斥力

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【題目】一帶負(fù)電的粒子在電場中做直線運(yùn)動的v﹣t圖象如圖所示,t1、t2時刻分別經(jīng)過M、N兩點(diǎn),已知在運(yùn)動過程中粒子僅受電場力作用,則下列判斷正確的是( )

A.在從M點(diǎn)到N點(diǎn)的過程中,電勢能逐漸增大
B.M點(diǎn)的電勢低于N點(diǎn)的電勢
C.該電場可能是由某負(fù)點(diǎn)電荷形成的
D.帶電粒子在M點(diǎn)所受電場力小于在N點(diǎn)所受電場力

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【題目】甲、乙兩物體沿同一方向做直線運(yùn)動,6s末在途中相遇,它們的速度圖象如圖所示,可以確定( )

A.t=0時甲在乙的前方27 m處
B.t=0時乙在甲的前方27 m處
C.3 s末乙的加速度大于甲的加速度
D.6 s之后兩物體不會再相遇

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【題目】如圖甲所示,一質(zhì)量為m=1kg的物塊靜止在粗糙水平面上的A點(diǎn),從t=0時刻開始,物塊在受到按如圖乙所示規(guī)律變化的水平力F作用下向右運(yùn)動,第3s末物塊運(yùn)動到B點(diǎn)時速度剛好為0,第5s末物塊剛好回到A點(diǎn),已知物塊與粗糙水平面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.3,(g取10m/s2)求:

(1)AB間的距離;
(2)水平力F在5s時間內(nèi)對物塊所做的功.

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【題目】如圖所示為汽車在水平路面上啟動過程中的速度圖象,Oa為過原點(diǎn)的傾斜直線,ab段表示以額定功率行駛時的加速階段,bc段是與ab段相切的水平直線,則下述說法正確的是(  )

A.0~t1時間內(nèi)汽車做勻加速運(yùn)動且功率恒定
B.t1~t2時間內(nèi)汽車牽引力做功為 mv22 mv12
C.t1~t2時間內(nèi)的平均速度為 (v1+v2
D.在全過程中t1時刻的牽引力及其功率都是最大值,t2~t3時間內(nèi)牽引力最小

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【題目】如圖所示,質(zhì)量相同的兩物體處于同一高度,A沿固定在地面上的光滑斜面下滑,B自由下落,最后到達(dá)同一水平面,則( )

A.重力對兩物體做功相同
B.重力的平均功率相同
C.到達(dá)底端時,重力的瞬時功率PA<PB
D.到達(dá)底端時,兩物體的速度相同

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【題目】如圖所示,輕彈簧下端固定在水平面上。一個小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開始自由下落,接觸彈簧后把彈簧壓縮到一定程度后停止下落。在小球下落的這一全過程中,下列說法中正確的是( )

A. 小球剛接觸彈簧瞬間速度最大

B. 小球接觸彈簧時加速度立即變?yōu)樨Q直向上

C. 從小球接觸彈簧到到達(dá)最低點(diǎn),小球的速度先增大后減小

D. 從小球接觸彈簧到到達(dá)最低點(diǎn),小球的加速度先減小后增大

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【題目】某學(xué)習(xí)小組在研究勻變速直線運(yùn)動的實(shí)驗中,用如圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置來測滑塊的加速度,由導(dǎo)軌標(biāo)尺可以測出兩個光電門之間的距離L,窄遮光板的寬度為d,窄遮光板依次通過兩個光電門的時間分別為t1t2.

(1)通過兩個光電門的瞬時速度分別為v1________,v2________.在計算瞬時速度時應(yīng)用的物理方法是________(極限法”“微元法控制變量法”)

(2)滑塊的加速度可以表示為a________(用題中所給物理量表示)

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