如圖14所示,兩條足夠長的平行長直金屬細(xì)導(dǎo)軌KL、PQ固定于同一水平面內(nèi),它們之間的距離為L,電阻可忽略不計(jì),ab和cd是兩根質(zhì)量皆為m的金屬細(xì)桿,桿與導(dǎo)軌垂直,且與導(dǎo)軌良好接觸,并可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑動(dòng)。兩桿的電阻皆為R,桿cd的中點(diǎn)系一輕繩,繩的另一端繞過輕的定滑輪懸掛一質(zhì)量為M的物體,滑輪與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦不計(jì),滑輪與桿cd之間的輕繩處于水平伸直狀態(tài)并與導(dǎo)軌平行.導(dǎo)軌和金屬細(xì)桿都處于勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,F(xiàn)兩桿及懸掛物都從靜止開始運(yùn)動(dòng).求:

(1)當(dāng)ab桿及cd桿的速度分別達(dá)到v1和v2時(shí),兩桿加速度的大小各為多少?

(2)最終ab桿及cd桿的速度差為多少(兩桿仍在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng))?

 

【答案】

(1)a1=  a2=(2)

【解析】本題考查雙軌道切割磁感線的問題,兩條導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢方向相反, 回路中的電動(dòng)勢為E1=BL(v2-v1) ,再由牛頓第二定律求出加速度

(1)用E1和I1分別表示abdc回路的感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流的大小,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律可知

E1=BL(v2-v1)   ………………………2分

I1=E1/2R   ……………………1分

令F1表示磁場對(duì)每根桿的安培力的大小,則F1=I1BL  ……………1分

令a1和a2分別表示ab桿、cd桿和物體M加速度的大小,F(xiàn)2表示繩中張力的大小,由牛頓定律可知

F1= ma1   ……………………………………………2分

Mg-F2=Ma2   ……………………………………………2分

F2-F1=ma2   ……………………………………………2分

由以上各式解得 

a1=   ……………………………………………1分

a2=    ……………………………………………1分

(2)最終ab桿及cd桿的加速度相同,設(shè)其為a,速度差為 

E2=BL           I2=E/2R……………………………2分

令F3表示磁場對(duì)每根桿的安培力的大小,則F3=I2BL……………………………………………1分

F4表示繩中張力的大小,由牛頓定律可知

F3= ma   ……………………………………………1分

Mg-F4=Ma   ……………………………………………1分

F4-F3=ma   ……………………………………………1分

由以上各式解得=   ……………………………2分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

(12分)如圖14所示,兩條足夠長的互相平行的光滑金屬導(dǎo)軌位于水平面內(nèi),距離為L=0.5m.在導(dǎo)軌的一端接有阻值為0.8Ω的電阻R,在x≥0處有一與水平面垂直的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T.一質(zhì)量m=0.2kg的金屬桿垂直放置在導(dǎo)軌上,金屬直桿的電阻是r=0.2Ω,其他電阻忽略不計(jì),金屬直桿以一定的初速度v0=4m/s進(jìn)入磁場,同時(shí)受到沿x軸正方向的恒力F=3.5N的作用,在x=6m處速度達(dá)到穩(wěn)定.求:

(1)金屬直桿達(dá)到的穩(wěn)定速度v1是多大?

(2)從金屬直桿進(jìn)入磁場到金屬直桿達(dá)到穩(wěn)定速度的過程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量是多大?通過R的電量是多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖14所示,兩條足夠長的互相平行的光滑金屬導(dǎo)軌位于水平面內(nèi),距離為L=0.5m.在導(dǎo)軌的一端接有阻值為0.8Ω的電阻R,在x≥0處有一與水平面垂直的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T.一質(zhì)量m=0.2kg的金屬桿垂直放置在導(dǎo)軌上,金屬直桿的電阻是r=0.2Ω,其他電阻忽略不計(jì),金屬直桿以一定的初速度v0=4m/s進(jìn)入磁場,同時(shí)受到沿x軸正方向的恒力F=3.5N的作用,在x=6m處速度達(dá)到穩(wěn)定.求:

(1)金屬直桿達(dá)到的穩(wěn)定速度v1是多大?

(2)從金屬直桿進(jìn)入磁場到金屬直桿達(dá)到穩(wěn)定速度的過程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量是多大?通過R的電量是多大?

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科目:高中物理 來源:2010-2011學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)高二上學(xué)期期末考試物理試卷 題型:計(jì)算題

如圖14所示,兩條足夠長的互相平行的光滑金屬導(dǎo)軌位于水平面內(nèi),距離為L=0.5m.在導(dǎo)軌的一端接有阻值為0.8Ω的電阻R,在x≥0處有一與水平面垂直的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T.一質(zhì)量m=0.2kg的金屬桿垂直放置在導(dǎo)軌上,金屬直桿的電阻是r=0.2Ω,其他電阻忽略不計(jì),金屬直桿以一定的初速度v0=4m/s進(jìn)入磁場,同時(shí)受到沿x軸正方向的恒力F=3.5N的作用,在x=6m處速度達(dá)到穩(wěn)定.求:
(1)金屬直桿達(dá)到的穩(wěn)定速度v1是多大?
(2)從金屬直桿進(jìn)入磁場到金屬直桿達(dá)到穩(wěn)定速度的過程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量是多大?通過R的電量是多大?

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科目:高中物理 來源:2012屆湖南省株洲市南方中學(xué)高二上學(xué)期期中考試(理)物理試卷(帶解析) 題型:計(jì)算題

如圖14所示,兩條足夠長的平行長直金屬細(xì)導(dǎo)軌KL、PQ固定于同一水平面內(nèi),它們之間的距離為L,電阻可忽略不計(jì),ab和cd是兩根質(zhì)量皆為m的金屬細(xì)桿,桿與導(dǎo)軌垂直,且與導(dǎo)軌良好接觸,并可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑動(dòng)。兩桿的電阻皆為R,桿cd的中點(diǎn)系一輕繩,繩的另一端繞過輕的定滑輪懸掛一質(zhì)量為M的物體,滑輪與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦不計(jì),滑輪與桿cd之間的輕繩處于水平伸直狀態(tài)并與導(dǎo)軌平行.導(dǎo)軌和金屬細(xì)桿都處于勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,F(xiàn)兩桿及懸掛物都從靜止開始運(yùn)動(dòng).求:
(1)當(dāng)ab桿及cd桿的速度分別達(dá)到v1和v2時(shí),兩桿加速度的大小各為多少?
(2)最終ab桿及cd桿的速度差為多少(兩桿仍在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng))?

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