Question

光滑水平面上有一邊長為的正方形區(qū)域處在場強(qiáng)為的勻強(qiáng)電場中，電場方向與正方形一邊平行。一質(zhì)量為、帶電量為的小球由某一邊的中點(diǎn)，以垂直于該邊的水平初速進(jìn)入該正方形區(qū)域。當(dāng)小球再次運(yùn)動到該正方形區(qū)域的邊緣時，具有的動能不可能為

A．0              B．                     C．                D．

Answer 1

解析：（1）小車恰好過P點(diǎn)，故有

          

得 　　  �。�1）

   小車由A到P的過程，由動能定理有

           　　　  （２）

由幾何關(guān)系可得

                 （3）

由（1）（2）（3）并代入數(shù)據(jù)得

            　  �。�4）

（2）設(shè)小車能夠通過Q點(diǎn)，則A到Q由動能定理得

  （5）

其中 

代入數(shù)據(jù)可得

         （6）

而車恰好能過Ｑ點(diǎn)時，在Ｑ點(diǎn)的速度為      （7）

故小車能安全通過第三圓軌道       （8）

（3）小車以v=m/s的初速度從P點(diǎn)下滑時，因為有

所以，小車可以通過第一圓形軌道        （9）

設(shè)小車到中間圓弧最高點(diǎn)G的速度為，則A到Ｇ由動能定理得

       （10）

其中 

代入數(shù)據(jù)可得      （11）

小車在最高點(diǎn)要不脫離軌道必須滿足

所以小車在中間軌道上有脫離軌道的危險。即小車不能安全通過整段軌道。     （12）

評分標(biāo)準(zhǔn)：共20分，其中(4)(6)(9)(11)每式1分，其余每式2分。