Question

某同學(xué)想“探究影響彈簧振子周期的因素”，以下是他探究彈簧振子的周期T與振子質(zhì)量m關(guān)系的實(shí)驗(yàn)．取一根輕彈簧，上端固定在鐵架臺(tái)上，下端系一金屬小球，讓小球在豎直方向離開平衡位置（在彈性限度范圍內(nèi)）放手后，小球在豎直方向做簡諧運(yùn)動(dòng)（此裝置也稱為豎直彈簧振子），他在只改變小球質(zhì)量的情況下，多次換上不同質(zhì)量的小球，測得六組比較理想的周期T與小球質(zhì)量m的數(shù)據(jù)，并標(biāo)在以m為橫坐標(biāo)，T²為縱坐標(biāo)的坐標(biāo)紙上，即圖中用“×”表示的點(diǎn)．請你協(xié)助他完成以下幾個(gè)問題：
（1）請你進(jìn)行一下合理地猜想，影響彈簧振子周期的因素有哪些（至少寫出兩個(gè)）？

彈簧的勁度系數(shù)、振子的質(zhì)量

（2）他探究“彈簧振子的周期T與振子質(zhì)量m關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時(shí)采用一種主要的實(shí)驗(yàn)方法是：

B

A．比較法      B．控制變量法
C．替代法      D．模擬法
（3）根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)點(diǎn)作出T²與m的關(guān)系圖線．
（4）假設(shè)圖中圖線的斜率為b，寫出T與m的關(guān)系式為（用題中所給的字母表示）

T=

bm

，由此得到有關(guān)彈簧振子周期與質(zhì)量間關(guān)系的結(jié)論是：

彈簧振子的周期與振子質(zhì)量的平方根成正比

．

Answer 1

分析：（1）可以從彈簧勁度系數(shù)、擺球質(zhì)量、振幅等方面進(jìn)行猜想．
（2）每次只改變一個(gè)變量，控制其它變量保持不變的研究方法是控制變量法．
（3）根據(jù)描出的點(diǎn)，應(yīng)用描點(diǎn)法作圖，作出圖象．
（4）根據(jù)圖線的形狀，由數(shù)學(xué)知識(shí)寫出T與m的關(guān)系式．

解答： 解：（1）彈簧的勁度系數(shù)、彈簧振子的質(zhì)量、振子的振幅可能影響彈簧振子的周期．
（2）由實(shí)驗(yàn)步驟可知，探究“彈簧振子的周期T與振子質(zhì)量m關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，采用了：B、控制變量法．
（3）把坐標(biāo)系中的各點(diǎn)用直線連接起來，得到T²--m的關(guān)系圖線如圖所示．
（4）由圖象可知，T²-b圖象是過原點(diǎn)的直線，說明T²與b成正比．假設(shè)圖乙中圖線的斜率為b，則有T²=bm，T=

bm

，由此可知：彈簧振子的周期與振子質(zhì)量的平方根成正比．
故答案為：（1）彈簧的勁度系數(shù)、振子的質(zhì)量；（2）B；（3）圖象如圖所示；
（4）T=

bm

；彈簧振子的周期與振子質(zhì)量的平方根成正比．

點(diǎn)評：要掌握描點(diǎn)法作圖的方法；本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用了控制變量法，控制變量法是常用的物理實(shí)驗(yàn)方法，一定要掌握．