我們的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星。某雙星由質(zhì)量不等的星體A和B構(gòu)成，兩星在相互之間的萬(wàn)有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由天文觀察測(cè)得其運(yùn)動(dòng)周期為T，A和B的距離為r，已知引力常量為G。由此可求出兩星的質(zhì)量之和為                。

試題分析：設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為，角速度分別為．根據(jù)題意有①  ②
根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓定律，有

聯(lián)立以上各式解得 ⑤
根據(jù)解速度與周期的關(guān)系知  ⑥
聯(lián)立③⑤⑥式解得⑦
點(diǎn)評(píng)：本題是雙星問(wèn)題，與衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)模型不同，兩顆星都繞同一圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵抓住條件：相同的角速度和周期．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，若高空中某處的重力加速度為g/2，則該處距地球表面的高度為
A．()RB．RC．D．2R

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

關(guān)于萬(wàn)有引力和萬(wàn)有引力定律的理解正確的是(   )
A．不能看做質(zhì)點(diǎn)的兩物體間不存在相互作用的引力
B．只有能看做質(zhì)點(diǎn)的兩物體間的引力才能用F=計(jì)算
C．由F=知，兩物體間距離r減小時(shí)，它們之間的引力增大
D．萬(wàn)有引力常量的大小首先是由牛頓測(cè)出來(lái)的，且等于6.67×10-11N·m2/kg2

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法不符合科學(xué)事實(shí)的是（    ）
A．卡文迪許第一次在實(shí)驗(yàn)室里測(cè)出了萬(wàn)有引力常量，其扭秤實(shí)驗(yàn)應(yīng)用了放大法的思想
B．經(jīng)典力學(xué)適用于宏觀、低速、弱引力的問(wèn)題
C．繞地球沿圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星的運(yùn)行速率在7.9km/s到11.2km/s之間
D．隨著火箭推進(jìn)技術(shù)的發(fā)展，地球衛(wèi)星的運(yùn)行周期有可能為1小時(shí)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

探測(cè)器繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，變軌后在周期較小的軌道上仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則變軌后與變軌前相比，軌道半徑      .向心加速度    （填“不變”“變大”或“變小”）

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

地球和金星都是圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的行星，設(shè)它們繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑分別為r1和r2，且r1＞r2，運(yùn)轉(zhuǎn)速率分別為v1、v2，公轉(zhuǎn)周期分別為T1、T2，則有       (　　)．
A．v1＞v2，T1＞T2B．v1＜v2，T1＜T2
C．v1＞v2，T1＜T2D．v1＜v2，T1＞T2

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知月球質(zhì)量與地球質(zhì)量之比約為1 : 80，月球半徑與地球半徑之比約為1 : 4，則月球上的第一宇宙速度與地球上的第一宇宙速度之比最接近(       )
A．9 : 2B．2 : 9 C．18 : 1D．1 : 18

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

當(dāng)人造衛(wèi)星進(jìn)入軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)后，下列說(shuō)法正確的是
A．在任何軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道的圓心與地心重合
B．衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)速率一定不超過(guò)7.9km/s
C．衛(wèi)星內(nèi)的物體仍受重力作用，并可用彈簧測(cè)力計(jì)直接測(cè)出所受重力的大小
D．衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)時(shí)的向心加速度等于衛(wèi)星所在處的重力加速度

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

地球繞太陽(yáng)作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r1、周期為T1；月球繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r2、周期為T2。萬(wàn)有引力常量為G，不計(jì)周圍其它天體的影響，則根據(jù)題中給定條件
A．能求出地球的質(zhì)量B．表達(dá)式成立
C．能求出太陽(yáng)與地球之間的萬(wàn)有引力D．能求出地球與月球之間的萬(wàn)有引力

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