【題目】如圖所示,在傾角為θ = 37°的固定長(zhǎng)斜面上放置一質(zhì)量M = 2 kg、長(zhǎng)度L1 = 2.5 m的極薄平板 AB,平板的上表面光滑,其下端 B 與斜面底端C 的距離L2 = 16.5 m。在平板的上端A 處放一質(zhì)量m = 0.5 kg 的小滑塊(視為質(zhì)點(diǎn)),將小滑塊和薄平板同時(shí)無初速釋放。設(shè)薄平板與斜面之間、小滑塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ = 0.5,已知sin37° = 0.6cos37° = 0.8,g 10 m/s2,求:

1)小滑塊在平板上和在斜面上滑動(dòng)時(shí)的加速度各為多大?

2)小滑塊滑到斜面底端C時(shí),薄平板下端B距離小滑塊的距離ΔL為多少?

【答案】12 m/s2210m

【解析】(1)小滑塊在平板AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)

mgsin37°=ma1

得a1=6m/s2

小滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)

mgsin37°-μmgcos37°=ma2

a2=2 m/s2

(2)小滑塊在平板AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)平板AB的加速度為a3,則

Mgsin37°-μ(Mg+mg)cos37°=Ma3

解得a3=1 m/s2

設(shè)滑塊離開平板時(shí)平板下滑的距離為x,所用時(shí)間為t1

x=

L1+x=

解得x=0.5m,t1=1s

滑塊滑離平板后,平板運(yùn)動(dòng)的加速度為a4,

由Mgsin37°-μMgcos37°=Ma4

解得a4=a2=2 m/s2

滑塊滑離平板時(shí)的速度為v1,則v1=a1t1=6 m/s

此時(shí)木板的速度為v2,則v2=a3t1=1 m/s

設(shè)滑塊離開平板后滑到斜面底端C所用的時(shí)間為t

由L2-x=v1t+

解得t=2 s

在這段時(shí)間平板下滑的距離x1=v2t+=6m

則平板下端距離小滑塊的距離ΔL =L2-x-x1=10m

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】預(yù)警雷達(dá)探測(cè)到敵機(jī)在20000m上空水平勻速飛行,立即啟動(dòng)質(zhì)量m=100kg的防空導(dǎo)彈,導(dǎo)彈的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在制導(dǎo)系統(tǒng)控制下豎直向下噴氣,使導(dǎo)彈由靜止以a=10gg=10m/s2)的加速度豎直向上勻加速上升至5000m高空,噴氣方向立即變?yōu)榕c豎直方向成θ角(cosθ=1/11)斜向下,導(dǎo)彈做曲線運(yùn)動(dòng),直至擊中敵機(jī)。假設(shè)導(dǎo)彈飛行過程中火箭推力大小恒定,且不考慮導(dǎo)彈質(zhì)量變化及空氣阻力,導(dǎo)彈可視為質(zhì)點(diǎn)。試求:

1)火箭噴氣產(chǎn)生的推力;

2)導(dǎo)彈從發(fā)射到擊中敵機(jī)所用的時(shí)間;

3)導(dǎo)彈擊中敵機(jī)時(shí)的動(dòng)能。

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【題目】如圖,半徑R=0.4m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi),半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點(diǎn)A 且μ=0.4.一質(zhì)量m=0.1kg的小球,以初速度v0=8m/s在粗糙水平地面上向左作直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)4m后,沖上豎直半圓環(huán),經(jīng)過最高點(diǎn)B后飛出.取重力加速度g=10m/s2 . 求:

(1)小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度大小;
(2)小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小.

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【題目】能夠發(fā)生鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的最小體積叫做它的________.如果鈾235的體積超過了它的這個(gè)體積,只要有中子進(jìn)入,就會(huì)立即引起鈾核的________,在極短時(shí)間內(nèi)釋放出大量________,甚至發(fā)生猛烈的爆炸,________就是根據(jù)這個(gè)原理制成的.

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【題目】如圖所示,一條細(xì)線一端與地板上的物體B相連,另一端繞過質(zhì)量不計(jì)的定滑輪與小球A相連,定滑輪用另一條細(xì)線懸掛在天花板上的O'點(diǎn),細(xì)線與豎直方向夾角為α,則( 。

、

A. 如果將物體B在地板上向右移動(dòng)一點(diǎn),α角將增大

B. 如果將物體B在地板上向右移動(dòng)一點(diǎn),地面對(duì)B的支持力將減小

C. 減小小球A的質(zhì)量,α角一定增大

D. 懸掛定滑輪的細(xì)線的拉力一定大于小球A的重力

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【題目】質(zhì)點(diǎn)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),從開始運(yùn)動(dòng)起,通過連續(xù)的三段位移所用的時(shí)間分別為1 s、2 s、3 s,這三段位移之比應(yīng)是(  )

A. 123

B. 135

C. 122232

D. 132333

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【題目】一個(gè)簡(jiǎn)單的閉合電路由內(nèi)外兩部分電路構(gòu)成,已知內(nèi)電路的電源是一個(gè)化學(xué)電池,電池的正、負(fù)極附近分別存在著化學(xué)反應(yīng)層,反應(yīng)層中非靜電力(化學(xué)作用)把正電荷從電勢(shì)低處移到電勢(shì)高處,在這兩個(gè)地方,電勢(shì)會(huì)沿電流方向躍升,這樣整個(gè)閉合電路的電勢(shì)高低變化情況如圖所示,圖中各點(diǎn)位置的高低表示電路中相應(yīng)各點(diǎn)電勢(shì)的高低,D點(diǎn)的高度略低于C點(diǎn).若增大外電路電阻R , 則下列說法正確的是( 。
A.A與D、CB高度差的總和將變大
B.C、D兩點(diǎn)的高度差將變大
C.AB兩點(diǎn)的高度差將變大
D.正電荷從B處經(jīng)C、D移至A處,非靜電力做功減小了

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【題目】牛頓第一定律表明,力是物體___發(fā)生變化的原因;該定律引出的一個(gè)重要概念是___

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【題目】如圖所示,質(zhì)量相等的甲、乙兩人所用繩子相同,甲拉住繩子懸在空中處于靜止?fàn)顟B(tài);乙拉住繃緊繩子的中點(diǎn)把繩子拉斷了.則( )

A.繩子對(duì)甲的拉力小于甲的重力
B.繩子對(duì)甲的拉力大于甲對(duì)繩子的拉力
C.乙拉斷繩子前瞬間,繩上的拉力一定小于乙的重力
D.乙拉斷繩子前瞬間,繩上的拉力一定大于乙的重力

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