Question

2．用半偏法測電流表內阻，提供的器材如下：
干電池（電動勢E約為1.5V，內阻r約為10Ω）  待測電流表A（0～50μA，內阻約4kΩ）  電阻箱R₁、R₂（均為0～99999.9Ω）          電鍵、導線若干．
（1）實驗電路如圖，有關實驗操作及測量如下：
①只閉合S，當調節(jié)R₁到26090.0Ω時，電流表A滿偏；
②再閉合S₁，R₂調為3770.0Ω時，電流表A半偏，由此可得電流表的內阻R_g的測量值為3770.0Ω．
（2）半偏法測量電流表內阻時，要求R₁＞＞R_g（比值$\frac{{R}_{1}}{{R}_{g}}$越大，測量誤差越�。�，本實驗中R₁雖比R_g大，但兩者之比不是很大，因此導致Rg的測量誤差較大．具體分析如下：電流表A半偏時的回路總電阻比滿偏時的回路總電阻偏�。ㄌ睢捌�大”或“偏小”），導致這時的總電流變大（填“變大”或“變小”），半偏時R₂小于R_g（填“大于”或“小于”）．
（3）為減小R_g的測量誤差，可以通過補償回路總電阻的方法，即把半偏時回路的總電阻的變化補回來．具體的數值可以通過估算得出，實際操作如下：在（1）中粗測出Rg后，再把R₁先增加到2795Ω[用第（1）問中的有關條件求得具體數值]，再調節(jié)R₂使電流表半偏．用這時R₂的值表示R_g的測量值，如此多次補償即可使誤差盡量得以減�。�

Answer 1

分析 （1）半偏法測電阻認為電流表與電阻并聯后總電壓不變，則電流表的內阻=所并聯電阻值．
（2）并聯電阻后，由并聯電路特點知總電阻變小，則總電流變大，而電電流表的電流為原來的二分之一，故通過并聯電阻的電流大于電流表的電流，故其阻值小于電流表的電阻．
（3）當并聯同阻值的電阻后，并聯部份阻值變?yōu)樵瓉淼囊话�，則串聯的電阻阻值要增加所測出電阻的一半．

解答 解：（1）根據半偏法測電阻原理得電流表的內阻=所并聯電阻值，則電流表的內阻為3770.0Ω；
（2）根據并聯電路知識得電流表的內阻與R₂并聯后總電阻會偏小．根據閉合電路歐姆定律得并聯電阻后總電流變大，
根據并聯電阻分流得通過并聯電阻的電流大于電流表的電流，則其電阻小于電流表的內阻，即R₂小于R_g；
（3）并聯等值電阻后，并聯部分電阻減少了原來的一半，則串阻部分要增加同等阻值．增加后為26090+$\frac{3770.0}{2}$=27975Ω．
再調節(jié)R₂使電流表 半偏．用這時R₂的值表示R_g的測量值，如此多次補償即可使誤差盡量得以減��；
故答案為：（1）3770.0； （2）偏小；變大；小于；（3）2795；半偏．

點評 本題考查了半偏法測的電流表內阻實驗，考查了實驗誤差分析、求電流表內阻等問題，理解實驗原理是解題的前提與關鍵．