Question

13．如圖所示，長(zhǎng)為l的輕繩一端固定在傾角為θ的光滑斜面上，另一端系著半徑為r，質(zhì)量為m的均勻球，求：繩子對(duì)球的拉力和斜面對(duì)球的支持力的大小各為多大？

Answer 1

分析 對(duì)球受力分析，受重力、細(xì)線的拉力和斜面的支持力，根據(jù)平衡條件列式求解即可．

解答 解：由于細(xì)線的長(zhǎng)度等于l，球的半徑也為l，結(jié)合幾何關(guān)系可知，細(xì)線水平；
對(duì)球受力分析，如圖所示：
根據(jù)平衡條件，有：
T=mgtanθ，
N=$\frac{mg}{cosθ}$，
答：繩子對(duì)球的拉力為mgtanθ，斜面對(duì)球的支持力的大小為$\frac{mg}{cosθ}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是對(duì)小球受力分析，然后結(jié)合平衡條件作圖分析；
三力平衡的基本解題方法：①力的合成、分解法：即分析物體的受力，把某兩個(gè)力進(jìn)行合成，將三力轉(zhuǎn)化為二力，構(gòu)成一對(duì)平衡力，二是把重力按實(shí)際效果進(jìn)行分解，將三力轉(zhuǎn)化為四力，構(gòu)成兩對(duì)平衡力；②相似三角形法：利用矢量三角形與幾何三角形相似的關(guān)系，建立方程求解力的方法；應(yīng)用這種方法，往往能收到簡(jiǎn)捷的效果．