精英家教網(wǎng)如圖所示,光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ固定在同一水平面上,兩導(dǎo)軌間距離L=0.2m,電阻R1=0.4Ω,導(dǎo)軌上靜止放置一質(zhì)量m=0.1kg,電阻R2=0.1Ω的金屬桿ab,導(dǎo)軌電阻忽略不計,整個裝置處在磁感應(yīng)強度B1=0.5T的勻強磁場中,磁場的方向豎直向下,現(xiàn)用一外力F沿水平方向拉桿ab,使之由靜止開始運動,最終以8m/s的速度做勻速直線運動.若此時閉合開關(guān)S,釋放的α粒子經(jīng)加速電場C加速從a孔對著圓心O進(jìn)入半徑r=
3
m
的固定圓筒中(筒壁上的小孔a只能容一個粒子通過),圓筒內(nèi)有垂直水平面向下的磁感應(yīng)強度為B2的勻強磁場,α粒子每次與筒壁發(fā)生碰撞均無電荷遷移,也無機械能損失.(α粒子質(zhì)量m≈6.4×10-23kg,電荷量q=3.2×10-19C).求:
(1)ab桿做勻速直線運動過程中,外力F的功率;
(2)α射線源Q是釷核
 
294
63
Th發(fā)生衰變生成鐳核
 
295
56
Ha并粒出一個α粒子,完成下列釷核的衰變方程
 
256
60
Th→
 
258
58
Ra+
 
;
(3)若α粒子與圓筒壁碰撞5次后恰又從a孔背離圓心射出,忽略α粒子進(jìn)入加速電場的初速度,求磁感應(yīng)強度B2
分析:(1)ab桿做勻速直線運動過程中,外力F與安培力二力平衡,推導(dǎo)出安培力表達(dá)式,即可求得外力的大小,由P=Fv求出功率.
(2)根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)配平,確定α粒子符號.
(3)根據(jù)歐姆定律求出加速電場的電壓,由動能定理求出α粒子進(jìn)入磁場的速度.若α粒子與圓筒壁碰撞5次后恰又從a孔背離圓心射出,則粒子與圓筒的碰撞點和a點將圓筒6等分,根據(jù)幾何關(guān)系求出軌跡半徑,由牛頓第二定律求磁感應(yīng)強度B2
解答:精英家教網(wǎng)解:(1)當(dāng)ab桿勻速運動時,外力F與安培力二力平衡,則有  F=FB   ①
  FB=B1IL  ②
  I=
E
R1+R2
  ③
  E=B1Lv  ④
聯(lián)立得:F=FB=
B
2
1
L2v
R1+R2

外力F的功率P=Fv   ⑤
則得 P=
B
2
1
L2v2
R1+R2

將已知條件代入上式解得 P=1.28W   
(2)根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)配平得:α粒子符號是
 
4
2
He

(3)此時回路電流強度為 I=
E
R1+R2
=
B1Lv
R1+R2
=
0.5×0.2×8
0.4+0.1
A=1.6A

加速電場的電壓為  U=IR1=1.6×0.4V=0.64V
根據(jù)動能定理:q0U=
1
2
mav2

 α粒子從a孔進(jìn)入磁場的速度 v=
2q0U
mα
=
2×3.2×10-19×0.64
6.4×10-23
=8.0×103m/s
由題意知:α粒子與圓筒壁碰撞5次后從a孔離開磁場,畫出軌跡,由幾何關(guān)系求得∠dOb=60°
軌跡半徑 R′=
3
3
r
=1m
又qαvB=mα
v2
R′
   
B2=
mav
q0R′
=
6.4×10-27×8.0×103
3.2×10-19×1.0
=1.6×10-4T

答:
(1)ab桿做勻速直線運動過程中,外力F的功率為1.28W;
(2)α射線源Q是釷核
 
294
63
Th發(fā)生衰變生成鐳核
 
295
56
Ha并粒出一個α粒子,完成下列釷核的衰變方程
 
256
60
Th→
 
258
58
Ra+
 
4
2
He

(3)磁感應(yīng)強度B2為1.6×10-4T.
點評:本題是電磁感應(yīng)與力學(xué)、電路知識的綜合,求解安培力,畫出磁場中軌跡,由幾何知識求軌跡半徑是解題的兩個關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ固定在同一水平面上,兩導(dǎo)軌間距L=0.2m,電阻R=0.4Ω,導(dǎo)軌上靜止放置一質(zhì)量為m=0.1kg、電阻r=0.1Ω的金屬桿,導(dǎo)軌電阻忽略不計,整個裝置處在磁感應(yīng)強度B=0.5T的勻強磁場中,磁場方向豎直向下,現(xiàn)用一個外力F沿水平方向拉桿,使之由靜止起做勻加速運動并開始計時,若5s末理想電壓表的讀數(shù)為0.2V.求
(1)5s末時電阻R上消耗的電功率
(2)金屬桿在5s末的運動速度
(3)5s末時外力F的功率.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,光滑且足夠長的平行導(dǎo)軌MN和PQ固定在同一水平面上,兩導(dǎo)軌間距L=0.2m,電阻R1=0.4Ω,導(dǎo)軌上靜止放置一質(zhì)量m=0.1kg,電阻R2=0.1Ω的金屬桿,導(dǎo)軌電阻忽略不計,整個裝置處在磁感應(yīng)強度B1=0.5T的勻強磁場中,磁場的方向豎直向下,現(xiàn)用一外力F沿水平方向拉桿,使之由靜止開始做勻加速運動并開始計時,若5s末桿的速度為2.5m/s,求:
(1)5s末電阻R1上消耗的電功率.
(2)5s末外力F的功率
(3)若桿最終以8m/s的速度做勻速運動,此時閉合電鍵S,α射線源A釋放的α粒子經(jīng)加速電場C加速后從  a 孔對著圓心0進(jìn)入半徑r=
3
m   的固定圓筒中,(筒壁上的小孔  a 只能容一個粒子通過)圓筒內(nèi)有垂直水平面向下的磁感應(yīng)強度為B2的勻強磁場.α粒子每次與筒壁發(fā)生碰撞均無電荷遷移,也無機械能損失,粒子與圓筒壁碰撞5次后恰又從a  孔背離圓心射出,忽略α粒子進(jìn)入加速電場的初速度,α粒子 質(zhì)量mα=6.6×10-27kg,電荷量qα=3.2×10-19C,則磁感應(yīng)強度B2多大?若不計碰撞時間,粒子在圓筒內(nèi)運動的總時間多大?(不計粒子之間的相互作用)(開根號時,
6.4
6.6
可取1)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面上,兩導(dǎo)軌間距,電阻,導(dǎo)軌上靜止放置一質(zhì)量、電阻的金屬桿,導(dǎo)軌電阻忽略不計,整個裝置處在磁感應(yīng)強度的勻強磁場中,磁場的方向豎直向下,現(xiàn)用一外力沿水平方向拉桿,使之由靜止起做勻加速運動并開始計時,若5s末理想電壓表的讀數(shù)為0.2V.求:

(1)5s末時電阻上消耗的電功率;

(2)金屬桿在5s末的運動速率;

(3)5s末時外力的功率.

  

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ固定在同一水平面上,兩導(dǎo)軌間距離L=0.2m,電阻R1=0.4,導(dǎo)軌上靜止放置一質(zhì)量m=0.1kg,電阻R2=0.1的金屬桿ab,導(dǎo)軌電阻忽略不計,整個裝置處在磁感應(yīng)強度B1=0.5T的勻強磁場中,磁場的方向豎直向下,現(xiàn)用一外力F沿水平方向拉桿ab,使之由靜止開始運動,最終以8m/s的速度做勻速直線運動。若此時閉合開關(guān)S,釋放的粒子經(jīng)加速電場C加速從a孔對著圓心O進(jìn)入半徑r=的固定圓筒中(筒壁上的小孔a只能容一個粒子通過),圓筒內(nèi)有垂直水平面向下的磁感應(yīng)強度為B2的勻強磁場,粒子每次與筒壁發(fā)生碰撞均無電荷遷移,也無機械能損失。(粒子質(zhì)量m≈6.4×10-23kg,電荷量q=3.2×10-19C)。求:

  

(1)ab桿做勻速直線運動過程中,外力F的功率;

(2)射線源Q是釷核發(fā)生衰變生成鐳核

并粒出一個粒子,完成下列釷核的衰變方程     ;

(3)若粒子與圓筒壁碰撞5次后恰又從a孔背離圓心射出,忽略粒子進(jìn)入加速電場的初速度,求磁感應(yīng)強度B2。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案