Question

14．如圖所示，a為靜止在地球赤道上的一個(gè)物體，b為繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的近地衛(wèi)星，c為地球的同步衛(wèi)星，其軌道半徑為r，設(shè)地球半徑為R，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． b與c的周期之比為$\sqrt{\frac{r}{R}}$
• B． b與c的周期之比為$\frac{R}{r}$$\sqrt{\frac{R}{r}}$
• C． a與c的線速度大小之比為$\frac{R}{r}$
• D． a與c的線速度大小之比為$\sqrt{\frac{R}{r}}$

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力計(jì)算b、c的周期之比；地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度和周期，根據(jù)v=rω，計(jì)算線速度的之比．

解答 解：AB、根據(jù)T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，故b的周期與c的周期之比為$\frac{{T}_}{{T}_{c}}=\sqrt{\frac{{R}^{3}}{{r}^{3}}}=\frac{R}{r}\sqrt{\frac{R}{r}}$，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度，所以ω_a=ω_c，根據(jù)v=rω，a與c的線速度大小之比為$\frac{{v}_{a}}{{v}_{c}}=\frac{R}{r}$，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度和周期，根據(jù)v=rω，a=rω²比較線速度的大小和向心加速度的大小，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力比較b、c的線速度、角速度、周期和向心加速度大�。�