Question

【題目】如圖所示，大量質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子，從靜止開始經(jīng)極板A、B間加速后，沿中心線方向陸續(xù)進(jìn)入平行極板C、D間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后進(jìn)入右側(cè)的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后從磁場(chǎng)左邊界飛出。已知A、B間電壓為U0；極板C、D長(zhǎng)為L，間距為d；磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)的左邊界與C、D右端相距L，且與中心線垂直。假設(shè)所有粒子都能飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，并進(jìn)入右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力及相互間的作用，則：

(1)求粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；

(2)求能使所有粒子均能進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的偏轉(zhuǎn)電壓的最大值U；

(3)接第(2)問(wèn)，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U/2時(shí)，求粒子進(jìn)出磁場(chǎng)位置之間的距離。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）粒子在AB間加速，有（2分）

又粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，水平方向： （2分）

所以： （1分）

（2）當(dāng)粒子擦著偏轉(zhuǎn)極板邊緣飛出時(shí)，偏轉(zhuǎn)電壓最大即（2分）

又（1分）

且（1分）

代入第（1）問(wèn)數(shù)據(jù)得： （2分）

（3）設(shè)粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度為v0，離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度為v，速度v的偏向角為θ，在磁場(chǎng)中軌道半徑為r

粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)， （1分）

在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中： （2分）

粒子進(jìn)出磁場(chǎng)位置之間的距離（1分）

解得（2分）

說(shuō)明：該結(jié)果與偏轉(zhuǎn)電壓U無(wú)關(guān)