Question

13．已知氫原子基態(tài)能級E₁，激發(fā)態(tài)能級${E_n}=\frac{E_1}{n^2}$（n=2，3…），普朗克常量為h，光速度為c，則氫原子從n=4向n=1躍遷時發(fā)出的光子能量E=$-\frac{{15{E_1}}}{16}$和動量p=$-\frac{{15{E_1}}}{16c}$，這種光子被一個處于基態(tài)的氫原子吸收后，該氫原子最多能釋放出3個光子．

Answer 1

分析 根據能級躍遷時輻射的光子能量等于兩能級間的能級差，再根據E=mc²，P=mc，即可求解動量大小，最后根據${C}_{n}^{2}$求出這群氫原子能發(fā)出不同頻率光的種數(shù)．

解答 解：根據能級躍遷時輻射的光子能量等于兩能級間的能級差，
那么氫原子從n=4向n=1躍遷時發(fā)出的光子能量E=$\frac{{E}_{1}}{{4}^{2}}$-E₁=$-\frac{{15{E_1}}}{16}$；
根據E=mc²，P=mc，因此動量p=$-\frac{{15{E_1}}}{16c}$．
這種光子被一個處于基態(tài)的氫原子吸收后，會躍遷到n=4能級，
那么一個處于n=4能級的氫原子回到n=1的狀態(tài)過程中，可能由n=4躍遷到n=1，可能由n=4躍遷到n=3，可能由n=4躍遷到n=2，知可能輻射最多3種不同頻率的光子．
故答案為：$-\frac{{15{E_1}}}{16}$，$-\frac{{15{E_1}}}{16c}$，3．

點評 解決本題的關鍵能級間躍遷輻射和吸收光子能量所滿足的規(guī)律，即E_m-E_n=hv，并掌握公式E=mc²，P=mc的應用．