Question

如圖所示，將一根不可伸長(zhǎng)、柔軟的輕繩兩端分別系于A、B兩點(diǎn)上，一物體用動(dòng)滑輪懸掛在繩子上，達(dá)到平衡時(shí)，兩段繩子間的夾角為θ₁，繩子中張力為T₁，將繩子一端由B點(diǎn)移至C點(diǎn)，待整個(gè)系統(tǒng)重新達(dá)到平衡時(shí)，兩段繩子間的夾角為θ₂，繩子中張力為T₂；再將繩子一端由C點(diǎn)移至D點(diǎn)，待整個(gè)系統(tǒng)再次達(dá)到平衡時(shí)，兩段繩子間的夾角為θ₃，繩子中張力為T₃，不計(jì)摩擦，則（　　）

A．θ1=θ2=θ3

B．θ1＜θ2＜θ3

C．T1＞T2＞T3

D．T1=T2＜T3

Answer 1

設(shè)繩子結(jié)點(diǎn)為O，對(duì)其受力分析，如圖
當(dāng)繩子右端從B移動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，根據(jù)幾何關(guān)系，有
AOsin

θ1

2

+OBsin

θ2

2

=AC
同理：AO′sin

θ2

2

+O′Bsin

θ2

2

=AC
繩子長(zhǎng)度不變，有
AO+OB=AO′+O′B
故θ₁=θ₂
繩子的結(jié)點(diǎn)受重力和兩個(gè)繩子的拉力，由于繩子夾角不變，根據(jù)三力平衡可知，繩子拉力不變，即T₁=T₂；
繩子右端從B移動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，繩子間夾角顯然變大，繩子的結(jié)點(diǎn)受重力和兩個(gè)繩子的拉力，再次根據(jù)共點(diǎn)力
平衡條件可得T₁＜T₃
故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
故選D．