Question

）甲、乙兩車(chē)，從同一處，同時(shí)開(kāi)始作同向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。已知甲車(chē)以速度V作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)以初速度V₀(V₀< V)開(kāi)始作勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為。試分析：

（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，乙車(chē)追上甲車(chē)？此時(shí)乙車(chē)的速度多大？

（2）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，乙車(chē)落后于甲車(chē)的距離為最大？落后的最大距離是多大？此時(shí)乙車(chē)的速度多大？

 

Answer 1

（1）；        （2）；；

   

解析:

（1）兩車(chē)同時(shí)，以同一處開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間，再次相遇，它們的運(yùn)動(dòng)路程、運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相同，那么，它們?cè)谶@一段時(shí)間內(nèi)的平均速度相同。甲車(chē)作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其平均速度為，乙車(chē)作勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其平均速度為：。

         由此可知，必須有，即，此時(shí)乙車(chē)追上甲車(chē)。

         乙車(chē)達(dá)到速度所需時(shí)間為

                  

（2）當(dāng)時(shí)，乙車(chē)落后于甲車(chē)的距離為最大。

         乙車(chē)達(dá)到速度所需時(shí)間為

                           

         故此時(shí)兩車(chē)相距為