Question

17．一個質點正在做勻加速直線運動，用固定的照相機對該質點進行閃光照相，閃光時間間隔為1s．分析照片得到的數據，發(fā)現質點在第1次、第2次閃光的時間間隔內移動了2m；在第3次、第4次閃光的時間間隔內移動了8m，下列說法中正確的是（　　）

• A． 質點運動的初速度0.1 m/s
• B． 從第2次閃光到第3次閃光這段時間內質點的位移為6m
• C． 第1次閃光時質點的速度為0.5 m/s
• D． 質點運動的加速度為3m/s²

Answer 1

分析 根據連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出加速度，以及從第2次閃光到第3次閃光這段時間內質點的位移．結合平均速度推論和速度時間公式求出質點的初速度以及第一次閃光時質點的速度．

解答 解：根據${x}_{3}-{x}_{1}=2a{T}^{2}$得，加速度a=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2{T}^{2}}=\frac{8-2}{2×1}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$，故D正確．
從第2次閃光到第3次閃光這段時間內質點的位移${x}_{2}={x}_{1}+a{T}^{2}=2+3×1m=5m$，故B錯誤．
質點在第1次、第2次閃光的時間間隔內的平均速度為2m/s，即中間時刻的瞬時速度為2m/s，則第一次閃光時的速度v₀=2-3×0.5m/s=0.5m/s，故C正確．
由于質點從開始到第一次閃光的時間未知，故無法求出質點運動的初速度．故A錯誤．
故選：CD．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．