3.兩個(gè)靠近的天體稱為雙星,它們以兩者連線上某點(diǎn)O為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其質(zhì)量分別為m1、m2,如圖所示,以下說法正確的是( 。
A.它們的角速度與半徑成反比
B.它們的線速度與半徑成正比
C.向心力與它們質(zhì)量的乘積成正比
D.它們各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑與質(zhì)量成反比

分析 在雙星系統(tǒng)中,雙星之間的萬(wàn)有引力提供各自做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,即向心力相同,同時(shí)注意:它們的角速度相同,然后根據(jù)向心力公式列方程即可求解.

解答 解:在雙星問題中它們的角速度相等,設(shè)兩星之間的距離為L(zhǎng),則有:
$G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{L}_{\;}^{2}}={m}_{1}^{\;}{ω}_{\;}^{2}{r}_{1}^{\;}$…①
$G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{L}_{\;}^{2}}={m}_{2}^{\;}{ω}_{\;}^{2}{r}_{2}^{\;}…②$
聯(lián)立①②則有${m}_{1}^{\;}{r}_{1}^{\;}={m}_{2}^{\;}{r}_{2}^{\;}$,即軌道半徑和質(zhì)量成反比,同時(shí)由萬(wàn)有引力公式可知向心力與質(zhì)量的乘積成正比.
綜上分析可知,A錯(cuò)誤,BCD正確.
故選:BCD.

點(diǎn)評(píng) 解決問題時(shí)要把握好問題的切入點(diǎn).如雙星問題中兩衛(wèi)星的向心力相同,角速度相等.

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20.如圖所示,兩端開口的彎折的玻璃管豎直放置,三段豎直管內(nèi)各有一段水銀柱,兩段空氣封閉在三段水銀柱之間,若左、右兩管內(nèi)水銀柱長(zhǎng)度分別為h1、h2,且h1<h2,水銀柱均靜止,則中間管內(nèi)水銀柱的長(zhǎng)度為h1+h2;若將中間管在水銀柱中點(diǎn)A處打破,則左管內(nèi)水銀柱移動(dòng)方向?yàn)橄蛳拢ㄌ睢跋蛏稀、“向下”或“不?dòng)”).

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14.地球和火星都可看作繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),它們的周期分別是1年和2年,關(guān)于二個(gè)行星運(yùn)動(dòng)的下列說法中,正確的是( 。
A.火星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的角速度比地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的大
B.火星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的線速度比地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的小
C.火星離太陽(yáng)的距離比地球離太陽(yáng)距離近
D.火星離太陽(yáng)的距離比地球離太陽(yáng)距離遠(yuǎn)

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11.兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間萬(wàn)有引力的大小為F,如果只將這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的距離變?yōu)樵瓉淼?倍,其他條件不變,那么它們之間萬(wàn)有引力的大小變?yōu)椋ā 。?table class="qanwser">A.$\frac{F}{4}$B.$\frac{F}{2}$C.2FD.4F

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

18.為了計(jì)算地球的質(zhì)量必須知道一些數(shù)據(jù),下列各組數(shù)據(jù)加上已知的萬(wàn)有引力常量為G,可以計(jì)算地球質(zhì)量的是( 。
A.地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期T和地球離太陽(yáng)中心的距離R
B.月球繞地球運(yùn)行的周期T和月球離地球中心的距離R
C.人造地球衛(wèi)星在地面附近運(yùn)行的速度v和運(yùn)行周期T
D.地球自轉(zhuǎn)周期T和地球的平均密度ρ

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

8.如圖所示,甲、乙、丙是位于同一直線上的離其他恒星較遠(yuǎn)的三顆恒星,甲、丙圍繞乙在半徑為R的圓軌道上運(yùn)行,若三顆星質(zhì)量均為M,萬(wàn)有引力常量為G,則( 。
A.甲星所受合外力為$\frac{5G{M}^{2}}{4{R}^{2}}$
B.乙星所受合外力為$\frac{G{M}^{2}}{{R}^{2}}$
C.甲星和丙星的動(dòng)能相同,均為$\frac{5G{M}^{2}}{8R}$
D.其它條件不變,去掉乙星,剩下甲與丙構(gòu)成雙星后,甲星的周期與原來相同

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

15.如圖所示,在火星與木星軌道之間有一小行星帶.假設(shè)該小行星帶中的小行星只受到太陽(yáng)的引力,并繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是( 。
A.太陽(yáng)對(duì)各小行星的引力相同
B.小行星帶內(nèi)各小行星的向心加速度值都小于地球公轉(zhuǎn)的向心加速度值
C.小行星帶內(nèi)各小行星圓周運(yùn)動(dòng)的周期大于地球公轉(zhuǎn)的周期
D.小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的線速度值大于外側(cè)小行星的線速度值

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12.在圓軌道上運(yùn)動(dòng)的國(guó)際空間站里,一宇航員A靜止(相對(duì)空間艙)“站”于艙內(nèi)朝向地球一側(cè)的“地面”B上,如圖所示,下列說法正確的是( 。
A.宇航員不受地球引力作用
B.宇航員受到地球的引力和空間站“地面”對(duì)他的支持力
C.宇航員與空間站“地面”之間無相互作用力,因?yàn)橛詈絾T處于完全失重狀態(tài)
D.若宇航員將手中一小球無初速度(相對(duì)空間艙)釋放,該小球?qū)⒙涞娇臻g站“地面”上

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13.長(zhǎng)度為L(zhǎng)=1.0m的繩,系一小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),小球的質(zhì)量為m=10kg,小球半徑不計(jì),小球在通過最低點(diǎn)的速度大小為v=10m/s,(g取10m/s2).
試求:(1)小球在最低的向心加速度大。
(2)小球在最低點(diǎn)所受繩的拉力大。

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