Question

【題目】邊長(zhǎng)L＝0.20ｍ的正方形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝1×104V/m，磁感強(qiáng)度B＝0.05T，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，當(dāng)一束質(zhì)荷比為＝5×10-8kg/C的正離子流，以一定的速度從電磁場(chǎng)的正方形區(qū)域的邊界中點(diǎn)射入，離子流穿過電磁場(chǎng)區(qū)域而不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，如右圖所示，不計(jì)正離子的重力，求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的方向和離子流的速度大小

（2）在離電磁場(chǎng)區(qū)域右邊界D=0.4m處有與邊界平行的平直熒光屏．若撤去電場(chǎng)，離子流擊中屏上a點(diǎn)；若撤去磁場(chǎng)，離子流擊中屏上b點(diǎn)，則ab間的距離是多少？．

Answer 1

【答案】（1）豎直向下；（2）1.34m

【解析】

（1）正離子經(jīng)過正交場(chǎng)時(shí)豎直方向平衡，因洛倫茲力向上，可知電場(chǎng)力向下，則電場(chǎng)方向豎直向下；

由受力平衡得

離子流的速度

（2）撤去電場(chǎng)，離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所需向心力由洛倫茲力提供，則有

故

離子離開磁場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，作出離子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖一所示

圖一

由幾何關(guān)系可得，圓心角

若撤去磁場(chǎng)，離子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，離開電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖二所示

圖二

通過電場(chǎng)的時(shí)間

加速度

在電場(chǎng)中的偏移量

粒子恰好從電場(chǎng)右下角穿出電場(chǎng)，則

由幾何關(guān)系得

a和b的距離

=1.34m