Question

8．“天宮二號”在高度為393千米的對接軌道運行與在高度約380千米的軌道運行相比，變大的物理量是（　�。�

• A． 向心加速度
• B． 周期
• C． 角速度
• D． 線速度

Answer 1

分析 “天宮二號”繞地球做勻速圓周運動，靠萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律比較線速度、周期、向心加速度的大小即可．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$，解得：a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$，半徑越大，向心加速度越小，則“天宮二號”在高度為393千米的對接軌道運行與在高度約380千米的軌道運行相比，向心加速度減小，故A錯誤；
B、根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，解得$T=\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，半徑越大，周期越大，則“天宮二號”在高度為393千米的對接軌道運行與在高度約380千米的軌道運行相比，周期增大，故B正確；
C、根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m{ω}^{2}r$，解得$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，半徑越大，角速度越小，則“天宮二號”在高度為393千米的對接軌道運行與在高度約380千米的軌道運行相比，角速度減小，故C錯誤；
D、根據(jù)萬有引力提供向心力：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，即 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，半徑越大，線速度越小，則“天宮二號”在高度為393千米的對接軌道運行與在高度約380千米的軌道運行相比，線速度減小，故D錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握線速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，正確寫出萬有引力提供向心力的表達式是解答的關(guān)鍵．難度適中．