Question

20．某探究學習小組的同學要驗證“牛頓第二定律”，他們在實驗室組裝了一套如圖示的裝置，水平軌道上安裝兩個光電門，小車上固定有力傳感器和擋光板，細線一端與力傳感器連接，另一端跨過定滑輪掛上砝碼盤．實驗首先保持軌道水平，通過調整砝碼盤里砝碼的質量讓小車做勻速運動以實現平衡摩擦力，再進行后面的操作，并在實驗中獲得以下測量數據：小車、力傳感器和擋光板的總質量M，平衡摩擦力時砝碼和砝碼盤的總質量m₀，擋光板的寬度d，光電門1和2的中心距離s．

（1）該實驗是否需要滿足砝碼和砝碼盤的總質量遠小于車的質量？不需要（填“需要”或“不需要”）
（2）實驗需用游標卡尺測量擋光板的寬度d，小車通過光電門1擋光時間分別為t₁，則通過光電門1的速度V₁=$\fracqycmgwm{{t}_{1}}$，小車通過光電門2擋光時間分別為t₂，則通過光電門2的速度V₂=$\frack2we00g{{t}_{2}}$，（小車通過光電門2后，砝碼盤才落地），則加速度a=$\frac{（\fracq0qwawc{{t}_{2}}）^{2}-（\fracy222qua{{t}_{1}}）^{2}}{2s}$．
（3）某次實驗過程：力傳感器的讀數為F，該實驗的驗證表達式A
A、F=Ma    B、（F-m₀g）=Ma    C、m₀g=Ma    D、F=（M+m₀）a．

Answer 1

分析 （1）該實驗中由于已經用傳感器測出繩子拉力大小，故不需要滿足砝碼和砝碼盤的總質量遠小于小車的質量．
（2）光電門測速度的原理是用平均速度來代替瞬時速度，根據運動學基本公式求出加速度，從而求出“牛頓第二定律”表達式．
（3）根據牛頓第二定律及受力分析可明確牛頓第二定律的表達式．

解答 解：（1）該實驗中由于已經用傳感器測出繩子拉力大小，不是將砝碼和砝碼盤的重力作為小車的拉力，故不需要滿足砝碼和砝碼盤的總質量遠小于小車的質量．
（2）由于光電門的寬度d很小，所以我們用很短時間內的平均速度代替瞬時速度．
滑塊通過光電門1速度為：${v}_{1}=\frac20imkie{{t}_{1}}$，滑塊通過光電門2速度為：${v}_{2}=\fracwqoiqec{{t}_{2}}$，
加速度a=$\frac{（\frac0w2gecw{{t}_{2}}）^{2}-（\frac0eussyw{{t}_{1}}）^{2}}{2s}$=$\frac{cwcqe20^{2}（{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}）}{2s{{t}^{2}}_{1}{{t}^{2}}_{2}}$
（3）拉力為F，物體受到的摩擦力為f=m₀g；
則根據牛頓第二定律可知：F-m₀g=Ma，
故答案為：（1）否；（2）$\frac0a20wms{{t}_{1}}$；$\fracqaq2iks{{t}_{2}}$；$\frac{0igcies^{2}（{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}）}{2s{{t}^{2}}_{1}{{t}^{2}}_{2}}$（3）B

點評 本題考查驗證牛頓第二定律的實驗，要注意明確光電門的正確應用，同時注意牛頓第二定律及受力分析的靈活應用．