Question

【題目】有兩個用一根輕質彈簧相連的木塊A、B靜止在光滑水平面上，其質量mA=1kg、mB=2.95kg，一顆質量m=50g的子彈沿水平方向以v0=400m/s的速度，在極短時間內(nèi)射穿A并留在B中，射穿A木塊后子彈的速度變?yōu)樵瓉淼?/span>0.6倍。求：

(1)子彈穿過木塊A時A木塊的速度vA；

(2)系統(tǒng)運動過程中彈簧的最大彈性勢能EP；

(3)彈簧再次恢復原長時木塊A、B的速度大小。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

根據(jù)題中“一根輕質彈簧相連的木塊A、B靜止在光滑水平面上”“在極短時間內(nèi)射穿A并留在B中”可知，本題考查碰撞問題。根據(jù)碰撞問題的規(guī)律，應用動量守恒定律、機械能守恒定律等知識列式計算。

(1)子彈穿過A時，子彈與A動量守恒，設A的速度為，子彈的速度為，由動量守恒定律有：，又

解得：

(2)子彈射入并留在B內(nèi)，子彈與B動量守恒，設子彈與B共同的速度為，由動量守恒定律：

解得：

子彈、A、B和彈簧所組成的系統(tǒng)動量守恒，彈簧彈性勢能最大時A、B、子彈具有相同的速度

由動量守恒定律：

解得：

由能量關系：

解得：

(3)從子彈射入B中到彈簧再次恢復原長，系統(tǒng)總動量守恒，總動能不變，則：

解得：或 或

彈簧再次恢復原長時木塊A、B的速度大小分別為