Question

如圖甲所示， 光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0.30m。導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，其間連接有固定電阻R=0.40Ω。導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m=0.10kg、電阻r=0.20Ω的金屬桿ab，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下。用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab，使之由靜止開始運(yùn)動(dòng)，電壓傳感器可將R兩端的電壓U即時(shí)采集并輸入電腦，獲得電壓U隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示,求：（1）求金屬桿速度隨時(shí)間變化關(guān)系。（2）第2s末外力F的瞬時(shí)功率。

Answer 1

（1）設(shè)路端電壓為U，金屬桿的運(yùn)動(dòng)速度為v，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E = BLv，

通過(guò)電阻R的電流　 , 電阻R兩端的電壓U= (4分)

由圖乙可得  U=kt，k=0.10V/s , 解得(3分)， 因?yàn)樗俣扰c時(shí)間成正比，所以金屬桿做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度(3分)。在2s末，速度v₂=at=2.0m/s，電動(dòng)勢(shì)E=BLv₂，   通過(guò)金屬桿的電流

金屬桿受安培力 (4分)    解得：F_安=7.5×10^-2N(2分)

設(shè)2s末外力大小為F₂，由牛頓第二定律，   ，

解得：F₂=1.75×10^-2N (2分)    故2s末時(shí)F的瞬時(shí)功率 P=F₂v₂=0. 35W (2分) 

解析:

略