Question

19．如圖為某建筑工地的攪拌機，其工作原理為底端有兩個主動輪，開關(guān)啟動后兩主動輪靠齒輪傳動使?jié)L筒正常工作，已知滾筒的直徑為D，主動輪的直徑為d，重力加速度用g表示，假設(shè)滾筒在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，在某次攪拌混凝土時，為了使混凝土緊貼滾筒的內(nèi)壁而不脫落，則主動輪的角速度至少為（　　）

• A． $\sqrt{\frac{2g}{D}}$
• B． $\frac{\sqrt{2gD}}zgqf2rj$
• C． $\sqrt{\frac{g}{D}}$
• D． $\frac{\sqrt{gD}}{\sqrt{2}d}$

Answer 1

分析 混凝土緊貼滾筒的內(nèi)壁的臨界條件為在最高點受到的重力恰好提供向心力，又主動輪邊緣與滾筒邊緣的線速度相等，然后結(jié)合線速度與角速度的大小關(guān)系即可求出．

解答 解：混凝土緊貼滾筒的內(nèi)壁的臨界條件為在最高點受到的重力恰好提供向心力，設(shè)滾筒邊緣的線速度為v，則：
mg=$\frac{m{v}^{2}}{R}=\frac{m{v}^{2}}{\frac{D}{2}}$
所以：v=$\sqrt{\frac{gD}{2}}$
由于主動輪邊緣與滾筒邊緣的線速度相等，所以主動輪的角速度：$ω=\frac{v}{r}=\frac{\sqrt{\frac{gD}{2}}}{\fraca7dzhk3{2}}=\frac{\sqrt{2gD}}sqeo3mn$．故B正確，ACD錯誤
故選：B

點評 該題結(jié)合豎直平面內(nèi)物體做圓周運動的條件考查線速度與角速度的關(guān)系，角度新穎，立意好，學生的解答的過程中一定要注意它們之間的聯(lián)系．