Question

7．如圖所示，邊長為L的正方形導線框質量為m，由距磁場H高處自由下落，其下邊ab進入勻強磁場后，線圈開始作減速運動，直到其上邊cd剛剛穿出磁場時，速度減為ab邊進入磁場時的一半，磁場的寬度也為L，則線框在穿越勻強磁場過程中（　　）

• A． 線圈做勻減速運動
• B． 通過線圈某一截面的電荷量為0
• C． 線圈中的感應電流方向保持不變
• D． 線圈產生的焦耳熱為2mgL+$\frac{3}{4}$mgH

Answer 1

分析 分析導體切割磁感線過程中受力情況，再根據(jù)力和運動規(guī)律確定運動情況，由右手定則可明確電流方向；根據(jù)法拉第電磁感應定律可分析電量的大��；
根據(jù)自由落體運動的規(guī)律求出線框ab邊剛進入磁場時速度．線框穿越勻強磁場過程中機械能減小轉化為內能，再對整個過程，運用能量守恒定律求解電熱．

解答 解：A、線框受重力和安培力作用做變速運動，由于在運動過程中受到的安培力F=BIL={B²L²vR，故外力隨著速度的變化而變化，因此線圈加速度在變化，不會做勻減速運動，故A錯誤；
B、由q=It=$\frac{△Φ}{R}$可知，由于磁通量的變化量不為零，故通過線圈中某一截面的電荷量不為零，故B錯誤；
C、根據(jù)右手定則可知，線圈進入磁場時，電流為逆時針方向，而離開時為順時針方向，故C錯誤；
D、設線框ab邊剛進入磁場時速度大小為v．
根據(jù)機械能守恒定律得：mgH=$\frac{1}{2}$mv²
得：v=$\sqrt{2gH}$
從線框下落到cd剛穿出勻強磁場的過程，根據(jù)能量守恒定律得焦耳熱為：
Q=2mgL+mgH-$\frac{1}{2}$m（$\frac{1}{2}$v）^2₌2mgL+$\frac{3}{4}$mgH．故D正確．
故選：D．

點評 本題考查導體切割磁感線與能量轉化相結合的問題，關鍵是運用能量守恒定律處理電磁感應中能量問題，關鍵要正確分析能量是如何轉化的．