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如圖甲所示,光滑的水平地面上固定一長為L=1.7 m的長木板C,板的左端有兩個可視為質點的物塊A和B,其間夾有一根長為1.0 m的輕彈簧,彈簧沒有形變,且與物塊不相連。已知ma=mc=20 kg,mb=40 kg,A與木板C、B與木板C的動摩擦因數(shù)分別為μa=0.50和μb=0.25。假設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等。現(xiàn)用水平力F作用于A,讓F從零開始逐漸增大,并使B緩慢地向右移動0.5 m,使彈簧儲存了彈性勢能E0 。

      

甲                                   乙

(1)若彈簧的勁度系數(shù)為k=200 N/m,以作用力F為縱坐標,物塊A移動的距離為橫坐標,試通過定量計算在圖乙的坐標系中畫出推力F隨物塊A位移的變化圖線。

(2)求彈簧儲存的彈性勢能E0的大小。

(3)當物塊B緩慢地向右移動了0.5 m后,保持A、B兩物塊間距不變,將其間夾有的彈簧更換,使得壓縮量相同的新彈簧儲存的彈性勢能為12E0,之后同時釋放三物體A、B和C,已被壓縮的輕彈簧將A、B向兩邊彈開,求哪一物塊先被彈出木板C?最終C的速度是多大?

解:(1)A與C間的摩擦力為

faamag=0.5×20×10 N=100 N

B與C間的摩擦力為

fbbmbg=0.25×40×10 N=100 N

推力F從零逐漸增大,當增大到100 N時,物塊A開始向右移動壓縮彈簧(此時B仍然保持靜止),設壓縮量為x,則力F=fa+kx 

當x=0.5 m時,力F=fa+fb=200 N,此時B將緩慢地向右移動。

B移動0.5 m后,B距離木板C的右端0.2 m,A離開木板C端0.1 m。

作出力F隨A位移的變化圖線如圖所示。

(2)在物塊B移動前,力F作用于物塊A,壓縮彈簧使彈簧儲存了彈性勢能E0,物塊A移動了s=0.5 m,此后物塊AB以相同的速度向右移動,彈簧儲存的彈性勢能不變。設物塊A開始移動0.5 m的過程中,力F做功W,由能量守恒有

E0=W-fas=×0.5 J-100×0.5 J=25 J。①

(3)撤去力F之后,AB兩物塊給木板C的摩擦力的合力為零,故在物塊AB滑離木板C之前,C仍靜止不動。物塊AB整體所受外力的合力也為零,其動量守恒,可得mAvA=mBvB

由題可知,始終有vA∶vB=mB∶mA=2∶1②

當物塊B在木板C上向右滑動了0.2 m,物塊A則向左滑動了0.4 m,但A離木板C的左端還有d=0.6 m ?梢,物塊B先滑離木板C。

并且兩物體的相對位移Δs=0.4 m+0.2 m=0.6 m>0.5 m(彈簧的壓縮量),彈簧儲存的彈性勢能已全部釋放,由能量守恒定律有

12E0=mava2+mbvb2+fa·Δs③

由①②③式求出物塊B滑離木板C時A物塊的速度為va=4 m/s④

設此后A滑離木板C時,物體A的速度為vA′,木板C的速度為vC′,由動量守恒定律有

mAvA=mAvA′+mCvC2)⑤

由能量守恒有

fA×d=mAvA2-(mA vA2+mC vC2)⑥

將d=0.6 m及有關數(shù)據代入⑤⑥式解得

vC′=1 m/s(vC ′=3 m/s不合題意舍棄)。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:

(1)如圖甲所示的演示實驗中,A、B兩球同時落地,說明
平拋運動在豎直方向上是自由落體運動
平拋運動在豎直方向上是自由落體運動
,某同學設計了如圖乙所示的實驗:將兩個斜滑道固定在同一豎直面內,最下端水平.把兩個質量相等的小鋼球從斜面的同一高度由靜止同時釋放,滑道2與光滑水平板吻接,則將觀察到的現(xiàn)象是
球1落到光滑水平板上并擊中球2
球1落到光滑水平板上并擊中球2
,這說明
平拋運動在水平方向上是勻速直線運動
平拋運動在水平方向上是勻速直線運動


(2)某同學采用頻閃照相的方法拍攝到圖丙所示的“小球做平拋運動”的照片.圖中每個小方格的邊長代表2.5cm,則由圖丙可求得拍攝時每隔
0.05
0.05
s曝光一次,該小球平拋的初速度大小為
1.0
1.0
m/s.

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科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

(1)為了探究影響平拋運動水平射程的因素,某同學通過改變拋出點的高度及初速度的方法做了6次實驗,實驗數(shù)據記錄如下表.以下探究方案符合控制變量法的是
B
B

序號 拋出點的高度(m) 水平初速度(m/s) 水平射程(m)
1 0.20 2.0 0.40
2 0.20 3.0 0.60
3 0.45 2.0 0.60
4 0.45 4.0 1.20
5 0.80 2.0 0.80
6 0.80 6.0 2.40
A.若探究水平射程與初速度的關系,可用表中序號為1、3、5的實驗數(shù)據
B.若探究水平射程與高度的關系,可用表中序號為1、3、5的實驗數(shù)據
C.若探究水平射程與高度的關系,可用表中序號為2、4、6的實驗數(shù)據
D.若探究水平射程與初速度的關系,可用表中序號為2、4、6的實驗數(shù)據

(2)三個同學根據不同的實驗條件,進行了“探究平拋運動規(guī)律”的實驗:
a.甲同學采用如圖甲所示的裝置.用小錘打擊彈性金屬片,金屬片把球沿水平方向彈出,同時球被松開,自由下落,觀察到兩球同時落地.改變小錘打擊的力度,即改變球被彈出時的速度,兩球仍然同時落地,這說明
平拋運動的豎直分運動是自由落體運動
平拋運動的豎直分運動是自由落體運動

b.乙同學采用如圖乙所示的裝置.兩個相同的弧形軌道M、N,分別用于發(fā)射小鐵球P、Q,其中N的末端與可看作光滑的水平板相切;兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D,調節(jié)電磁鐵C、D的高度,使AC=BD,從而保證小鐵球P、O在軌道出口處的水平初速度V0相等.現(xiàn)將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上,然后切斷電源,使兩小鐵球能以相同的初速度V0同時分別從軌道M、N的下端射出.實驗可觀察到的現(xiàn)象是P、Q兩球相碰.僅僅改變弧形軌道M的高度,重復上述實驗,仍能觀察到相同的現(xiàn)象,這說明
平拋運動的水平分運動是勻速直線運動
平拋運動的水平分運動是勻速直線運動

c.丙同學采用頻閃攝影的方法拍攝到如圖丙所示的“小球做平拋運動”的照片.圖中每個小方格的邊長為1.25cm,則該小球平拋的初速度大小為
0.71
0.71
m/s.(計算結果保留二位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

A(3-3模塊)
(1)下列說法正確的是
BCD
BCD

A、布朗微粒做無規(guī)則運動的原因是由于它受到水分子有時吸引、有時排斥的結果
B、一定量0℃的水結成0℃的冰,內能一定減少
C、能量耗散是從能量轉化的角度反映出自然界中的宏觀過程具有方向性;
D、如果附著層內分子分布比內部密,分子間的作用力為斥力,就會形成浸潤現(xiàn)象
(2)在粗測油酸分子大小的實驗中,具體操作如下:
①取油酸1.00mL注入250mL的容量瓶內,然后向瓶中加入酒精,直到液面達到250mL的刻度為止,搖動瓶使油酸在酒精中充分溶解,形成油酸的酒精溶液.
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒,記錄滴入的滴數(shù)直到量筒達到1.00mL為止,恰好共滴了100滴.
③在水盤內注入蒸餾水,靜置后滴管吸取油酸的酒精溶液,輕輕地向水面滴一滴溶液,酒精揮發(fā)后,油酸在水面上盡可能地散開,形成一油膜.
④測得此油膜面積為3.60×102cm2
這種粗測方法是將每個分子視為球形,讓油酸盡可能地在水面上散開,則形成的油膜面積可視為
單分子油膜
單分子油膜
,這層油膜的厚度可視為油分子的直徑.利用數(shù)據可求得油酸分子的直徑為
1.11×10-9
1.11×10-9
m.
(3)如圖甲所示,氣缸內封閉一定質量的某種理想氣體,活塞通過滑輪和一重物連接并保持平衡,已知活塞距缸口0.2m,活塞面積10cm2,大氣壓強1.0×105Pa,物重50N,活塞質量及一切摩擦不計.緩慢升高環(huán)境溫度,使活塞剛好升到缸口,封閉氣體吸收了60J的熱量.則封閉氣體的壓強將
不變
不變
(填增加、減小或不變),氣體內能變化量為
50
50
J.


B.選修3-4
(1)以下關于光的說法中正確的是:
ABC
ABC

A.光纖通信利用了光的全反射原理
B.無色肥皂液吹出的肥皂泡呈彩色是由于光照時發(fā)生了薄膜干涉
C.人們瞇起眼睛看燈絲時看到的彩色條紋是光的衍射圖樣
D.麥克斯韋提出光是一種電磁波并通過實驗證實了電磁波的存在
(2)甲在接近光速的火車上看乙手中沿火車前進方向放置的尺子,同時乙在地面上看甲手中沿火車前進方向放置的尺子,則甲看到乙手中的尺子長度比乙看到自己手中的尺子長度
;乙看到甲手中的尺子長度比甲看到自己手中尺子長度
(填”大”或”小”)
(3)如圖乙所示,實線是一列簡諧橫波在t1=0時的波形圖,虛線為t2=0.5s時的波形圖,已知0<t2-t1<T,t1=0時x=2m處的質點A正向y軸正方向振動.
①質點A的振動周期為
2
2
s;
②波的傳播方向是
向右
向右
;
③波速大小為
2
2
m/s.
C.選修3-5
(1)如圖丙為氫原子能級的示意圖,現(xiàn)有大量的氫原子處于n=4的激發(fā)態(tài),當向低能級躍遷時輻射出若干不同頻率的光.關于這些光下列說法正確的是
D
D

A.最容易表現(xiàn)出衍射現(xiàn)象的光是由n=4能級躍遷到n=1能級產生的
B.頻率最小的光是由n=2躍遷到n=1能級產生的
C.這些氫原子總共可輻射出3種不同頻率的光
D.用n=2能級躍遷到n=1能級輻射出的光照射逸出功為6.34eV的金屬鉑能產生光電效應
(2)在下面的核反應方程中,符號“X”表示質子的是
B
B

A.
 
10
5
B+
 
4
2
He→
 
13
7
N+X
    B.
 
14
7
N+
 
4
2
He→
 
17
8
O+X

C.
 
9
4
Be+
 
4
2
He→
 
12
6
C+X
    D.
 
55
25
Mn+
 
1
1
H→
 
55
25
Cr+
 
1
0
n+X

(3)如圖丁所示,木塊B和C的質量分別為
3
4
M
和M固定在輕質彈簧的兩端,靜止于光滑的水平面上.一質量為M/4的木塊A以速度v水平向右與木塊B對心碰撞,并粘在一起運動,求彈簧的最大彈性勢能Em

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科目:高中物理 來源: 題型:

有位同學做了個小實驗,他在杯中放了半杯水,找了一張普通的紙蓋在杯口光滑平整的玻璃杯上,按住紙翻轉杯子、松開手,他驚呆了:水居然不流下來,如圖甲所示.已知玻璃杯粗細均勻,杯子內底部到杯沿的高度為12cm,杯中水的高度為6cm,大氣壓強為1.013×105Pa.該同學在經過仔細觀察后發(fā)現(xiàn),翻轉后,紙略往下凸,其平均下凸高度為0.35×10-3m(見乙圖),g取9.8m/s2.請你通過計算說明水不流下來的原因.
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科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

(2011?江蘇模擬)[選做題]本題包括A、B、C三小題,請選定其中兩題,并在相應的答題區(qū)域內作答.若三題都做,則按A、B兩題評分.
A.(選修模塊3-3)
(1)由以下數(shù)據能估算出水分子直徑的是
D
D

A.水的質量、水的體積和阿伏加德羅常數(shù)
B.水的質量、水的密度和阿伏加德羅常數(shù)
C.水的摩爾質量和阿伏加德羅常數(shù)
D.水的摩爾體積和阿伏加德羅常數(shù)
(2)如圖乙所示,用一根與絕熱活塞相連的細線將絕熱氣缸懸掛在某一高度靜止不動,氣缸開口向上,內封閉一定質量的氣體(分子間的相互作用力忽略不計),缸內活塞可以無摩擦移動且不漏氣,現(xiàn)將細線剪斷,讓氣缸自由下落,下列說法正確的是
BD
BD

A.氣體壓強減小,氣體對外界做功
B.氣體壓強增大,外界對氣體做功
C.氣體體積增大,氣體內能減小
D.氣體體積減小,氣體內能增大
(3)如圖甲所示,一圓柱形絕熱氣缸豎直放置,通過絕熱活塞封閉著一定質量的理想氣體.活塞的質量為m,橫截面積為S,此時活塞處于平衡狀態(tài),氣體的溫度為T1.現(xiàn)通過電熱絲緩慢加熱氣體,在氣體吸收熱量為Q的過程中,氣體對活塞做功的大小為W.已知大氣壓強為p0,重力加速度為g,不計活塞與氣缸的摩擦.求:
①氣體的壓強;
②加熱過程中氣體的內能增加量;
B.(選修模塊3-4)
(1)下列說法中正確的是
AC
AC

A.激光比普通光源的相干性好
B.紫外線在水中的傳播速度大于紅外線在水中的傳播速度
C.在光的衍射實驗中,出現(xiàn)明條紋的地方光子到達的概率較大
D.接收電磁波時首先要進行調頻
(2)一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波,t=0時刻的波形如圖中實線所示,t=0.2s時刻的波形如圖丙中虛線所示,則:
A.質點P的運動方向向右
B.波的周期可能為0.27s
C.波的傳播速度可能為630m/s
D.波的頻率可能為1.25Hz
(3)如圖丁所示,ABC為玻璃三棱鏡的橫截面,∠A=30°,∠B=60°,BC=3cm,一條平行于AC邊的光線從O點垂直射向棱鏡,OC=2cm,已知棱鏡對光的折射率為n=1.5,試求光線在棱鏡內傳播的最短時間是多少?
C. (選修模塊3-5)
(1)正電子(PET)發(fā)射計算機斷層顯像的基本原理是:將放射性同位素
 
15
8
O
注入人體,參與人體的代謝過程.
 
15
8
O
在人體內衰變放出正電子,與人體內負電子相遇而湮滅轉化為一對光子,被探測器探測到,經計算機處理后產生清晰的圖象.根據PET原理,回答下列問題:
①寫出
 
15
8
O
的衰變的方程式
 
15
8
O→
 
15
7
N+
 
0
1
e
 
15
8
O→
 
15
7
N+
 
0
1
e

②將放射性同位素
 
15
8
O
注入人體,
 
15
8
O
的主要用途
B
B

A.利用它的射線       B.作為示蹤原子
C.參與人體的代謝過程  D.有氧呼吸
③PET中所選的放射性同位素的半衰期應
.(填“長”或“短”或“長短均可”)
(2)一輛小車在光滑水平面上以v1=1m/s的速度向右運動,小車的質量為M=100kg,一質量為m=50kg的人從小車的右端迎面跳上小車,接觸小車前的瞬間人的水平速度大小為v2=5.6m/s.求人跳上小車后,人和小車的共同速度和人跳上小車的過程中人對小車做的功.

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同步練習冊答案