Question

（Ⅰ）如圖1所示為“驗(yàn)證碰撞中動(dòng)量守恒”實(shí)驗(yàn)的裝置示意圖．
（1）實(shí)驗(yàn)中小球A質(zhì)量為m_A，小球B的質(zhì)量為m_B，它們的關(guān)系是m_A

＞

m_B．
（2）實(shí)驗(yàn)前需要進(jìn)行如下調(diào)節(jié)：
①固定斜槽時(shí)，應(yīng)使斜槽末端

切線水平

；
②調(diào)整小支柱到槽口的距離和高度時(shí)要達(dá)到以下要求：當(dāng)入射小球放在斜槽末端，被碰小球放在支柱上時(shí)，調(diào)整支柱，使兩球

接觸

，并且使兩球的球心

在同一水平直線上

；
（3）實(shí)驗(yàn)中應(yīng)使A球每次均在斜槽上

同一

從靜止釋放；
（4）已用游標(biāo)卡尺測(cè)得小球直徑為2.14cm，實(shí)驗(yàn)中小球的落點(diǎn)情況如圖2所示，入射球A與被碰球B的質(zhì)量比為m_A：m_B=3：2，則實(shí)驗(yàn)中碰撞結(jié)束時(shí)刻兩球動(dòng)量大小之比p_A：p_B=

1：2

．

（Ⅱ）一種電池（電動(dòng)勢(shì)約為9V，內(nèi)阻約為50Ω），允許輸出的最大電流為50mA．為了測(cè)定這個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，實(shí)驗(yàn)室備有電壓表V，內(nèi)阻很大，對(duì)電路的影響可以忽略；電阻箱R，阻值范圍是0-9999.9Ω；保護(hù)電阻R₀，開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干．
①實(shí)驗(yàn)室中備有的定值電阻R₀有以下幾種規(guī)格：
A.10Ω，2.5WB.100Ω，1W
C.200Ω，1WD.2000Ω，5W
實(shí)驗(yàn)時(shí)，保護(hù)電阻R₀應(yīng)選用

C

（填字母代號(hào)）較好．
②畫(huà)出測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的電路圖．
③寫(xiě)出需要測(cè)量的物理量的名稱(chēng)（用符號(hào)表示）

U₁、R₁、U₂、R₂

．
④寫(xiě)出計(jì)算內(nèi)電阻的表達(dá)式r=

r= R1R2(U1-U2) U2R1-U1R2

-R0

．

Answer 1

分析：（1）為了保證碰撞前后使入射小球的速度方向不變，故必須使入射小球的質(zhì)量大于被碰小球的質(zhì)量．為了使兩球發(fā)生正碰，兩小球的球心位置在同一高度；為了保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，所以必須使斜槽的末端切線水平．要求碰后動(dòng)量之比，需要知道碰后AB兩球的速度之比，由于兩球從同一高度下落，故下落時(shí)間相同，所以水平向速度之比等于兩物體水平方向位移之比．
（2）當(dāng)電阻箱的電阻調(diào)為零時(shí)，電路中電流最大，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出此時(shí)的R₀，再選擇定值電阻R₀的規(guī)格．本題用閉合電路歐姆定律列式求解電源內(nèi)阻，按要求即可畫(huà)出電路圖；調(diào)節(jié)電阻箱，測(cè)量?jī)蓚�(gè)電阻箱的阻值及電壓表的示數(shù)，根據(jù)閉合電路歐姆定律列式即可求解．

解答：解：（Ⅰ）（1）在小球碰撞過(guò)程中水平方向動(dòng)量守恒定律故有m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
在碰撞過(guò)程中動(dòng)能守恒，故有

1

2

m₁v₀²=

1

2

m₁v₁²+

1

2

m₂v₂²
解得v₁=

m1-m2

m1+m2

v0
要碰后入射小球的速度v₁＞0，即m₁-m₂＞0，
m₁＞m₂，
（2）要小球做平拋運(yùn)動(dòng)，則斜槽的末端必須水平．為了使兩球發(fā)生正碰，兩小球的球心位置在同一高度，所以調(diào)整支柱，使兩球接觸，并且在同一水平直線上；
（3）要保證碰撞時(shí)A球的初速度相同，則要使A球每次均在斜槽上同一高度由靜止釋放．
（4）由于兩球從同一高度開(kāi)始下落，且下落到同一水平面上，故兩球下落的時(shí)間相同．
根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得在水平方向有m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂，
故m_Av₀t=m_Av₁t+m_Bv₂t，
則有：m_A

.

OP

=m_A

.

OM

+m_B

.

O′N(xiāo)

由圖可知

.

O′N(xiāo)

=0.4264-0.0214=0.4050m
故碰撞結(jié)束時(shí)刻兩球的動(dòng)量大小之比P_A：P_B=m_A

.

OM

：m_B

.

O′N(xiāo)

=

3

2

×

0.1350

0.4050

=

1

2

（Ⅱ）①當(dāng)電阻箱的電阻調(diào)為零時(shí)，電路中電流最大，根據(jù)閉合電路歐姆定律得
    I_m=

E

R0+r

得R₀=

E

Im

-r=

9

0.05

-50=130Ω，所以保護(hù)電阻應(yīng)大于130Ω，但不能太大，故選200Ω
②本題用閉合電路歐姆定律列式求解電源內(nèi)阻，電阻箱和保護(hù)電阻串連接入電源，電壓表接在電阻箱兩端，電路圖如圖所示：
③調(diào)節(jié)電阻箱，測(cè)量?jī)蓚�(gè)電阻箱的阻值及電壓表的示數(shù)，即U₁、R₁、U₂、R₂；
④當(dāng)電阻箱電阻和此時(shí)電壓表示數(shù)為U₂、R₂時(shí)，根據(jù)閉合電路歐姆定律得：

U1

R1

=

E

R1+R0+r

 
當(dāng)電阻箱電阻和此時(shí)電壓表示數(shù)為U₁、R₁時(shí)，根據(jù)閉合電路歐姆定律得：

U2

R2

=

E

R2+R0+r

聯(lián)立方程解得：

r= R1R2(U1-U2) U2R1-U1R2

-R0
故答案為：（Ⅰ）（1）＞（2）①切線水平②接觸，在同一水平直線上    （3）同一高度    （4）1：2
（Ⅱ）①C；②如圖所示
③U₁、R₁、U₂、R₂

r= R1R2(U1-U2) U2R1-U1R2

-R0

點(diǎn)評(píng)：（1）本題是運(yùn)用等效思維方法，平拋時(shí)間相等，用水平位移代替初速度，這樣將不便驗(yàn)證的方程變成容易驗(yàn)證．
（2）本題主要運(yùn)用閉合電路歐姆定律列方程求解電源內(nèi)阻，難度適中．