Question

第一個粒子質(zhì)量是m₁，以v₀的速度與原來靜止的質(zhì)量為m₂的第二個粒子發(fā)生一維碰撞.測出了碰撞后第二個粒子的速度為v₂,求第一個粒子原來速度v₀的值可能范圍.

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：本題考查動量守恒定律的特殊形式——碰撞.我們通過分析碰撞的幾種形式，對碰撞中能量的轉(zhuǎn)化分析清楚，本題就迎刃而解了.

m₁v₀=(m₁+m₂)v₂所以v₀=

這里的v₀是機械能損失最大情況的值，是v₀的上限，應(yīng)滿足v₀≤      ①

機械能損失最小的情況是兩粒子發(fā)生彈性碰撞時機械能損失為零

由m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂

m₁v₀²=m₁v₁²+m₂v₂²

聯(lián)立以上兩式得v₀=

得到的表達式是v₀的下限，但它不符合題意，題中機械能有損失，所以v₀應(yīng)取為

v₀＞              ②

由兩式①②得.

考點：動量守恒 機械能守恒 能量守恒

點評：①此題應(yīng)用的解題方法可以歸納為“條件法”，特點是利用v₀的端值條件與題目中給出的條件相比較決定對v₀的取值.②在解題時，把完全彈性碰撞和完全非彈性碰撞，看成一般碰撞的特例，由碰撞的特點知，當碰撞后兩粒子發(fā)生完全非彈性碰撞時，機械能損失最大. 即m₁v₀=(m₁+m₂)v₂所以v₀=