Question

（2005?和平區(qū)一模）像打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一樣，光電計(jì)時(shí)器也是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常用計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖甲所示，a、b分別是光電門(mén)的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間．
現(xiàn)利用圖乙所示裝置測(cè)量滑塊和長(zhǎng)1m左右的木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)，圖中MN是水平桌面，Q是木板與桌面的接觸點(diǎn)，1和2是固定在木板上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門(mén)，與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器（沒(méi)有畫(huà)出）．此外在木板頂端的P點(diǎn)還懸掛著一個(gè)鉛錘，讓滑塊從木板的頂端滑下，光電門(mén)1、2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為5.0×10^-2s和2.0×10^-2s．用游標(biāo)卡尺測(cè)量小滑塊的上部擋板的寬度d，卡尺數(shù)如圖丙所示．
（1）讀出滑塊擋板的寬度d=

5.015

cm．
（2）滑塊通過(guò)光電門(mén)1的速度v₁=

1

m/s，滑塊通過(guò)光電門(mén)2的速度v₂=

2.5

m/s．
（3）若僅提供一把米尺，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，為完成測(cè)量，除了研究v₁、v₂和兩個(gè)光電門(mén)之間的距離L外，還需測(cè)量的物理量是

P點(diǎn)到桌面高度h；重錘在桌面上所指的點(diǎn)與Q點(diǎn)的距離a；斜面的長(zhǎng)度b

（說(shuō)明各量的物理意義，同時(shí)指明代表物理量的字母）．
（4）用（3）中各量求解動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ=

h

a

-

b(v22-v12)

2Lga

 （用字母表示）．

Answer 1

分析：（1）主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的讀數(shù)．
（2）已知擋光板的寬度與擋光時(shí)間，由速度公式可以求出速度．
（3）根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的公式可以判斷求動(dòng)摩擦因數(shù)需要的物理量；
（4）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與牛頓第二定律可以求出動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答：解：（1）由圖示游標(biāo)卡尺可得，主尺示數(shù)為5cm，游標(biāo)尺示數(shù)為3×0.05=0.15mm=0.015cm，
寬度d=5cm+0.015cm=5.015cm．
 （2）速度v₁=

d

t1

≈1m/s，v₂=

d

t2

≈2.5m/s．
（3）測(cè)出滑塊經(jīng)過(guò)兩光電門(mén)的速度、兩光電門(mén)間的距離，由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度位移公式可以求出加速度，
要測(cè)動(dòng)摩擦因數(shù)，需要知道斜面的傾角，因此需要測(cè)出：P點(diǎn)到桌面高度h；重錘在桌面上所指的點(diǎn)與Q點(diǎn)的距離a；
斜面的長(zhǎng)度b．
（4）滑塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度位移公式可得：V₂²-V₁²=2aL，
設(shè)斜面傾角為θ，對(duì)滑塊，由牛頓第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，
 其中sinθ=

h

b

，cosθ

a

b

，解得：μ=

h

a

-

b(v22-v12)

2Lga

；  
故答案為：（1）5.015；（2）1； 2.5；（3）P點(diǎn)到桌面高度h；重錘在桌面上所指的點(diǎn)與Q點(diǎn)的距離a；斜面的長(zhǎng)度b；
（4）

h

a

-

b(v22-v12)

2Lga

．

點(diǎn)評(píng)：游標(biāo)卡尺的讀數(shù)要注意它的精確度是多少，同時(shí)還要注意，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)是不需要估讀的；應(yīng)用牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以求出動(dòng)摩擦因數(shù)．