Question

（2012?丹東模擬）[物理--選修3-4]
34-1．一列簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，某時(shí)刻波形圖如圖甲所示，a、b、c、d是波傳播方向上的四個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置．如再過(guò)

3

2

個(gè)周期，其中某質(zhì)點(diǎn)繼續(xù)振動(dòng)的圖象如圖乙所示，則該質(zhì)點(diǎn)是
A．a(chǎn)處質(zhì)點(diǎn)    B．b處質(zhì)點(diǎn)
C．c處質(zhì)點(diǎn)    D．d處質(zhì)點(diǎn)

34-2．如圖所示，一束截面為圓形（半徑R=1m）的平行紫光垂直射向一半徑也為R的玻璃半球的平面，經(jīng)折射后在屏幕S上形成一個(gè)圓形亮區(qū)．屏幕S至球心距離為D=（

2

+1）m，不考慮光的干涉和衍射，試問(wèn)：

①若玻璃半球?qū)ψ仙�光的折射率為n=

2

，請(qǐng)你求出圓形亮區(qū)的半徑．
②若將題干中紫光改為白光，在屏幕S上形成的圓形亮區(qū)的邊緣是什么顏色？

Answer 1

分析：34-1．根據(jù)振動(dòng)圖象讀出t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置和速度方向，在波動(dòng)圖象上找出振動(dòng)情況與之相符的質(zhì)點(diǎn)．
34-2．（1）作出紫光剛要發(fā)生全反射時(shí)的臨界光線，根據(jù)折射定律求出臨界角，由幾何知識(shí)求出圓形亮區(qū)的半徑．（2）若將題干中紫光改為白光，由于紫光的折射率最大，偏折角也最大，則知在屏幕S上形成的圓形亮區(qū)的邊緣是紫色．

解答：解：34-1．由乙圖讀出t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位于經(jīng)過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)．在甲圖上，由于簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，在該時(shí)刻只有b點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，所以B正確．
故選B
34-2．①如圖，紫光剛要發(fā)生全反射時(shí)的臨界光線射在屏幕S上的點(diǎn)E，E點(diǎn)到亮區(qū)中心G的距離r就是所求最大半徑．設(shè)紫光臨界角為C，由全反射的知識(shí)：sinC=

1

n

由幾何知識(shí)可知：AB=RsinC=

R

n

  OB=RcosC=R

n2-1

n

  BF=ABtanC=

R

n n2-1

 GF=D-（OB+BF）=D-

nR

n2-1

 根據(jù)三角形相似得：

GE

AB

=

GF

FB

所以得到圓形亮區(qū)的半徑為r=GE=

GF

FB

?AB=D

n2-1

-nR=1m．
②若將題干中紫光改為白光，由于紫光的折射率最大，偏折角也最大，則知在屏幕S上形成的圓形亮區(qū)的邊緣是紫色．
答：34-1．B；34-2．①圓形亮區(qū)的半徑為r=1m．②若將題干中紫光改為白光，在屏幕S上形成的圓形亮區(qū)的邊緣是紫顏色．

點(diǎn)評(píng)：本題第1題考查理解振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象的能力和把握兩種圖象聯(lián)系的能力．第2題要作出光路圖，充分運(yùn)用幾何知識(shí)求解．